中小学教育资源及组卷应用平台 第九讲 函数的奇偶性 一、选择题 1．下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0，＋∞)上单调递减的函数为( ) A．y＝ B．y＝ C．y＝x2 D．y＝x 2．若y＝f(x)(x∈R)是奇函数，则下列坐标表示的点一定在y＝f(x)图象上的是( ) A．(a，－f(a)) B．(－a，－f(a)) C．(－a，－f(－a)) D．(a，f(－a)) 3．如果奇函数f(x)在区间[－7，－3]上是减函数且最大值为5，那么函数f(x)在区间[3,7]上是( ) A．增函数且最小值为－5 B．增函数且最大值为－5 C．减函数且最小值为－5 D．减函数且最大值为－5 4．已知f(x)＝x5＋ax3＋bx－8，且f(－2)＝10，则f(2)等于( ) A．－26 B．－18 C．－10 D．10 5．设f(x)为定义在R上的奇函数．当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)＝( ) A．3 B．1 C．－1 D．－3 二、填空题 6．已知y＝f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2－2x，则f(x)在R上的解析式为_____． 7．已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调增加，则满足f(2x－1)0. ∴f(－x)＝(－x)2＋2x＝x2＋2x. 又∵f(x)为奇函数， ∴f(x)＝－f(－x)＝－x2－2x， ∴f(x)＝ 答案：f(x)＝ 7．已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调增加，则满足f(2x－1)
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