中小学教育资源及组卷应用平台 第四讲 函数模型的应用实例 一、选择题 1．某厂日产手套总成本y(元)与手套 出卷网日产量x(副)的函数解析式为y＝5x＋4 000，而手套出厂价格为每副10元，则该厂为了不亏本，日产手套至少为( )2·1·c·n·j·y A．200副 B．400副 C．600副 D．800副 【解析】 由5x＋4 000≤10x，解得x≥800，即日产手套至少800副时才不亏本． 【答案】 D 2．某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为( ) 21·世纪*教育网 A. B. C. D.－1 【解析】 设年平均增长率为x，则有(1＋p)(1＋q)＝(1＋x)2，解得x＝－1. 【答案】 D 3．某种细胞在正常培养过程中，时刻t(单位：分)与细胞数n(单位：个)的部分数据如下表： t 0 20 60 140 n 1 2 8 128 根据表中数据，推测繁殖到1 000个细胞时的时刻t最接近于( ) A．200 B．220 C．240 D．260 【解析】 由表中数据可以看出，n与 出卷网t的函数关系式为n＝2，令n＝1 000，则2＝1 000，而210＝1 024，所以繁殖到1 000个细胞时，时刻t最接近200分钟，故应选A. 【答案】 A 4．若镭经过100年后剩留原来质量的95.76%，设质量为1的镭经过x年后剩留量为y，则x，y的函数关系是( ) A．y＝ B．y＝(0.957 6)100x C．y＝x D．y＝1－(0.042 4) 【解析】 设镭一年放射掉其质量的t%，则有95.76%＝1·(1－t)100，t＝1－(0.957 6)， ∴y＝(1－t)x＝(0.957 6). 【答案】 A 5．根据统计，一名工人组装第x件 出卷网某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)＝(A，c为常数)．已知工人组装第4件产品用时30 min，组装第A件产品用时15 min，那么c和A的值分别是( )【来源：21cnj*y.co*m】 A．75,25 B．75,16 C．60,25 D．60,16 【解析】 由题意知，组装 出卷网第A件产品所需时间为＝15，故组装第4件产品所需时间为＝30，解得c＝60.将c＝60代入＝15，得A＝16.21*cnjy*com 【答案】 D 二、填空题 6．某市出租车收费标准如下：起步价为 出卷网8元，起步里程为3 km(不超过3 km按起步价付费)；超过3 km但不超过8 km时，超过部分按每千米2.15元收费；超过8 km时，超过部分按每千米2.85元收费，另每次乘坐需付燃油附加费1元．现某人乘坐一次出租车付费22.6元，则此次出租车行驶了_____km. 【解析】 设出租车行驶x km时，付费y元，则y＝由y＝22.6，解得x＝9. 【答案】 9 7．用清水洗衣服，若每次能洗去污垢的，要使存留的污垢不超过1%，则至少要清洗的次数是_____(lg 2≈0.301 0)．21世纪教育网版权所有 【解析】 设至少要洗x次，则x≤， 所以x≥≈3.322，所以需4次． 【答案】 4 8．为了在“十一”黄金周期间 出卷网降价促销，某超市对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：①如果不超过200元，则不予优惠；②如果超过200元，但不超过500元，则按标价给予9折优惠；③如果超过500元，其中500元按第②条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠．辛云和她母亲两次去购物，分别付款168元和423元，假设她们一次性购买上述同样的商品，则应付款额为_____元．【来源：21·世纪·教育·网】 【解析】 依题意，价值为x元商品和实际付款数f(x)之间的函数关系式为 f(x)＝ 当f(x)＝168时，由168 出卷网÷0.9≈187<200，故此时x＝168；当f(x)＝423时，由423÷0.9＝470∈(200,500]，故此时x＝470.∴两次共购得价值为470＋168＝638(元)的商品，∴500×0.9＋(638－500)×0.7＝546.6(元)，故若一次性购买上述商品，应付款额为546.6元． 【答案】 546.6 三、解答题 9．某公司试销某种“上海世博会”纪念品，每件按30元销售，可获利50%，设每件纪念品的成本为a元． (1)试求a的值； (2)公司在试销过 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
