中小学教育资源及组卷应用平台 第二讲 用二分法求方程的近似解 一、选择题 1．下列关于函数f(x)，x∈[a，b]的命题中，正确的是( ) A．若x0∈[a，b]且满足f(x0)＝0，则x0是f(x)的一个零点 B．若x0是f(x)在[a，b]上的零点，则可以用二分法求x0的近似值 C．函数f(x)的零点是方程f(x)＝0的根，但f(x)＝0的根不一定是函数f(x)的零点 D．用二分法求方程的根时，得到的都是近似解 2．用二分法求图象是连续不断的 出卷网函数f(x)在x∈(1,2)内零点近似值的过程中得到f(1)<0，f(1.5)>0，f(1.25)<0，则函数的零点落在区间( )21世纪教育网版权所有 A．(1,1.25) B．(1.25,1.5) C．(1.5,2) D．不能确定 3．用二分法研究函数f(x)＝x3 出卷网＋3x－1的零点时，第一次经计算得f(0)<0，f(0.5)>0，可得其中一个零点x0∈_____，第二次应计算_____．以上横线上应填的内容分别为( )21教育网 A．(0,0.5)，f(0.25) B．(0.1)，f(0.25) C．(0.5,1)，f(0.25) D．(0,0.5)，f(0.125) 4．若函数f(x)＝x3＋x2－2x－2的一个零点(正数)附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表： f(1)＝－2 f(1.5)＝0.625 f(1.25)≈－0.984 f(1.375)≈－0.260 f(1.437 5)≈0.162 f(1.406 25)≈－0.054 那么方程x3＋x2－2x－2＝0的一个近似解(精确度0.04)为( ) A．1.5 B．1.25 C．1.375 D．1.437 5 5．已知曲线y＝()x与y＝x的交点的横坐标是x0，则x0的取值范围是( ) A．(0，) B. C．(，1) D．(1,2) 二、填空题 6．某方程有一无理根在区间D＝(1,3)内，若用二分法求此根的近似值，将D等分_____次后，所得近似值可精确到0.1.21cnjy.com 7．在26枚崭新的金币中，有一枚外表与真金币 出卷网完全相同的假币(质量小一点)，现在只有一台天平，则应用二分法的思想，最多称_____次就可以发现这枚假币．21·cn·jy·com 8．某同学在借助计算器求“方程lg x＝2 出卷网－x的近似解(精确到0.1)”时，设f(x)＝lg x＋x－2，算得f(1)<0，f(2)>0；在以下过程中，他用“二分法”又取了4个x的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是x≈1.8.那么他再取的x的4个值依次是_____． 三、解答题 9．从上海到美国旧金山的海底电缆有15个接点，现某接点发生故障，需及时修理，为了尽快找出故障的发生点，一般最多需要检查多少个接点？2·1·c·n·j·y 10．判断函数f(x)＝2x3－1的零点个数，并用二分法求零点的近似值(精确度0.1)． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 第二讲 用二分法求方程的近似解 一、选择题 1．下列关于函数f(x)，x∈[a，b]的命题中，正确的是( ) A．若x0∈[a，b]且满足f(x0)＝0，则x0是f(x)的一个零点 B．若x0是f(x)在[a，b]上的零点，则可以用二分法求x0的近似值 C．函数f(x)的零点是方程f(x)＝0的根，但f(x)＝0的根不一定是函数f(x)的零点 D．用二分法求方程的根时，得到的都是近似解 【答案】选A 使用“二分法”必须满足“二分法 出卷网”的使用条件B不正确；f(x)＝0的根也一定是函数f(x)的零点，C不正确；用二分法求方程的根时，得到的也可能是精确解，D不正确，只有A正确． 2．用二分法求图象是连续不断的函数 出卷网f(x)在x∈(1,2)内零点近似值的过程中得到f(1)<0，f(1.5)>0，f(1.25)<0，则函数的零点落在区间( )21cnjy.com A．(1,1.25) B．(1.25,1.5) C．(1.5,2) D．不能确定 【答案】选B 因为f(1.5)>0，f(1.25)<0，所以f(1.5)·f(1.25)<0，则函数的零点落在区间(1.25,1.5)． 3．用二分法研究函数f(x)＝x3＋3x 出卷网－1的零点时，第一次经计算得f(0)<0，f(0.5 ... ...
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