中小学教育资源及组卷应用平台 第一讲 两角差的余弦公式 (建议用时：45分钟) [学业达标] 一、选择题 1．cos 78°cos 18°＋sin 78°sin 18°的值为( ) A． B． C． D． 【解析】 原式＝cos(78°－18°)＝cos 60°＝. 【答案】 A 2．已知sin α＝，α是第二象限角，则cos(α－60°)为( ) A． B． C． D． 【解析】 因为sin α＝，α是第二象限 出卷网角，所以cos α＝－，故cos(α－60°)＝cos αcos 60°＋sin αsin 60°＝×＋×＝.21世纪教育网版权所有 【答案】 B 3．若sin x＋cos x＝cos(x＋φ)，则φ的一个可能值是( ) A．－ B．－ C． D． 【解析】 对比公式特征知，cos φ＝， sin φ＝－，故只有－合适． 【答案】 A 4．若sin α＝，α∈，则cos的值为( ) A．－ B．－ C．－ D．－ 【解析】 因为sin α＝，α∈， 所以cos α＝－＝－＝－， 所以cos＝coscos α＋sin sin α， ＝×＋×＝－. 【答案】 B 5．若sin αsin β＝1，则cos(α－β)的值为( ) A．0 B．1 C．±1 D．－1 【解析】 因为sin αsin β＝1，－ 出卷网1≤sin α≤1，－1≤sin β≤1，所以或者解得于是cos(α－β)＝cos αcos β＋sin αsin β＝1.21教育网 【答案】 B 二、填空题 6．已知cos＝，则cos α＋sin α的值为_____． 【解析】 因为cos＝coscos α＋sin sin α＝cos α＋sin α＝， 所以cos α＋sin α＝. 【答案】 7．在△ABC中，sin A＝，cos B＝－，则cos(A－B)＝_____. 【解析】 因为cos B＝－，且0
