(
课件网) 10.2 等腰三角形（2） 初中数学 鲁教版 七年级下册 A B C （等边对等角） （等角对等边） 5 (三线合一) D 3 顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高 头脑风暴 20° 70° 底角的平分线 腰上的中线 腰上的高 等腰三角形两底角的平分线、两腰上的中线、 两腰上的高会有什么关系呢？ 生疑———大胆猜想 名人名言 没有大胆的猜测就 不会有伟大的发现 ——— 牛顿 底角的平分线 腰上的中线 腰上的高 等腰三角形两底角的平分线、两腰上的中线、 两腰上的高会有什么关系呢？ 生疑———大胆猜想 寻疑———给出猜想 猜想1 猜想2 猜想3 等腰三角形两底角的平分线相等. 等腰三角形两条腰上的中线相等. 等腰三角形两条腰上的高相等. 等腰三角形两底角的平分线相等. 证明 01 证明 证明 02 03 等腰三角形两条腰上的中线相等. 等腰三角形两条腰上的高相等. 释疑———推理论证 文字语言叙述的几何证明题，做题步骤是怎样的呢 释疑———推理论证 证明：等腰三角形两底角的平分线相等. 已知： 求证： A B C D 如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE分别是△ABC的角平分线. BD=CE. E 释疑———推理论证 (3)证明：等腰三角形两条腰上的高相等. (2)证明：等腰三角形两条腰上的中线相等. 要求: （1）全班分成两组，每组只做对应一题，书写完整步骤. （2）每组各推选一人上台板演、讲解,优胜者获评为今天的“讲题小明星”. 答疑———PK阵营 得出新知 等腰三角形两条 腰上的中线相等. 2 等腰三角形两条 腰上的高相等. 3 1 等腰三角形两底 角的平分线相等. （2）小组讨论，组长收集组内的不同做法，哪个小组方法又多又好，评为今日的“明星组合” 例：已知如图，点D， E在△ABC 的边BC上，AB=AC，AD=AE. 求证：BD=CE. （1）2分钟独立思考，分析思路 要求： 合作探究 例：已知如图，点D， E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE. 求证：BD=CE. F 合作探究 等腰三角形“三线合一”这一定理成立的条件是怎样的呢 我的收获 努力方向 我的不足 一路采撷，一路收获 检测提升 要求：先完成和题，有能力的同学挑战，完全正确的同学升级为组内小老师. (1)如图,∠C=40°,CD=BD,AB=AD,则∠A=( ) A.40° B.20° C.25° D.30° (2)已知等腰△ABC,点D为BC的中点， AB=5,BC=6,则AD=_____. (3)如图，AB=AC，点D为BC的中点， ， 求证：△DEF是等腰三角形. B 方法：全等或三线合一 4 检测提升
