吉林省白山市第一中学2014届高三8月摸底考试试题（5科6份）

白山市第一中学2014届高三8月摸底考试 数学文试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．如果复数（2－bi）i（其中b∈R）的实部与虚部互为相反数，则b=（ ） A．2 B．－2 C．－1 D．1 2．设集合A=｛x|－3＜x＜1｝，B=｛x|log2|x|＜1｝则A∩B等（ ） A．（－3，0）∪（0，1） B．（－1，0）∪（0，1） C．（－2，1） D．（－2，0）∪（0，1） 3．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A．12 B．11 C． D． 4．若数列的前n项和为，则下列命题： （1）若数列是递增数列，则数列也是递增数列； （2）数列是递增数列的充要条件是数列的各项均为正数； （3）若是等差数列（公差），则的充要条件是 （4）若是等比数列，则的充要条件是 其中，正确命题的个数是（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．已知:命题：“是的充分必要条件”； 命题：“”．则下列命题正确的是（ ） A．命题“∧”是真命题 B．命题“（┐）∧”是真命题 C．命题“∧（┐）”是真命题 D．命题“（┐）∧（┐）”是真命题 6.如图给出的是计算的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（ ） A． B． C． D． 7．函数的图象是 （ ） A. B. C. D.. 8．如图，已知点是边长为1的等边的中心，则等于（ ） A． B． C． D． 9．现有12件商品摆放在货架上，摆成上层4件下层8件，现要从下层8件中取2件调整到上层，若其他商品的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是（ ） A．420 B．560 C．840 D．20160 10．已知，则函数的零点的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．已知双曲线的两条渐近线与以椭圆的左焦点为圆心、半径为的圆相切，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 10．已知定义在R上的偶函数f(x)满足：?x∈R恒有f(x+2)=f(x)－f(1)．且当x∈［2，3］时，f(x)=－2(x－3)2．若函数y=f(x)－loga(x+1)在(0，+∞)上至少有三个零点，则实数a的取值范围为（ ） A．（0，） B．（0，） C．（1，） D．（1，） 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．函数与的图像关于直线对称，则 . 14．函数的反函数_____． 15．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 . 16．已知点为等边三角形的中心,,直线过点交边于点，交边于 点，则的最大值为 . 三．解答题（本大题共5大题，共60分） 17（12分)．已知，点在函数的图象上，其中 （1）证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式； （2）记，求数列的前项和． 18．（12分） 一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1、2、3、4，现从盒子中随机抽取卡片. (Ⅰ)若一次从中随机抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于或等于7的概率； (Ⅱ)若第一次随机抽取1张卡片，放回后再随机抽取1张卡片，求两次抽取的卡片中至少一次抽到数字2的概率. 19（12分)．如图，在四棱锥中，底面为菱形，，为的中点。 （1）若，求证：平面平面； （2）点在线段上，，试确定的值，使平面； 20（12分)．已知椭圆C: (a>b>0)的两个焦点和短轴的两个端点都在圆上. (I)求椭圆C的方程； (II)若斜率为k的直线过点M(2,0),且与椭圆C相交于A, B两点.试探讨k为何值时,三角形OAB为直角三角形. 21（12分)．已知，点B是轴上的动点，过B作AB的垂线交轴于点Q，若 ,. (1)求点P的轨迹方程； (2)是否存在定直线，以PM为直径的圆与直线的相交弦长为定值，若存在,求出定直线方程;若不存在,请说明理由。 请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22（10分）（选修4-1：几何证明选讲） 如图,△内接于⊙,,直线切⊙于点,弦,相交于点. (Ⅰ)求证:△≌△； (Ⅱ)若,求长. 23（10分）．选修4－4：坐标系与参数方程 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系 ... ...