江苏各市2013年中考数学试题分类解析汇编（8专题）专题5：静态几何问题

江苏各市2013年中考数学试题分类解析汇编（8专题） 专题5：静态几何问题 江苏泰州锦元数学工作室 编辑 选择题 1. （2013年江苏常州2分）如图所示圆柱的左视图是【 】 　A． B． C． D． 【答案】C。 【考点】简单几何体的三视图。 【分析】找到从左面看所得到的图形即可，此圆柱的左视图是一个矩形，故选C。 2. （2013年江苏常州2分）已知⊙O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是【 】 　 A．相离 B．相切 C．相交 D．无法判断 【答案】C。 【考点】直线与圆的位置关系。 【分析】根据直线与圆的位置关系来判定：①直线l和⊙O相交，则d＜r；②直线l和⊙O相切，则d=r；③直线l 和⊙O相离，则d＞r（d为直线与圆的距离，r为圆的半径）。因此， ∵⊙O的半径为6，圆心O到直线l的距离为5， ∴6＞5，即：d＜r。 ∴直线l与⊙O的位置关系是相交。故选C。 ∴此扇形的弧长。故选B。　 4. （2013年江苏淮安3分）若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为【 】 A．5 B．7 C．5或7 D．6 【答案】B。 【考点】等腰三角形的性质，三角形三边关系，分类思想的应用。 【分析】因为已知长度为3和1两边，没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论： ①当3为底时，其它两边都为1， ∵1+1＜3，∴不能构成三角形，故舍去。 当3为腰时，其它两边为3和1，3、3、1可以构成三角形，周长为7。 故选B。　 5.（2013年江苏淮安3分）如图，点A、B、C是⊙O上的三点，若∠OBC=50°，则∠A的度数是【 】 A．40° B．50° C．80° D．100° 【答案】A。 【考点】等腰三角形的性质，三角形内角和定理，圆周角定理。 【分析】∵OC=OB，∠OBC=50°，∴∠OCB=∠OBC=50°。 ∴∠BOC=180°﹣50°﹣50°=80°。 ∵∠A和∠BOC是同弧所对的圆周角和圆心角，∴∠A=∠BOC=40°。 故选A。 6. （2013年江苏连云港3分）将一包卷卫生纸按如图所示的方式摆在水平桌面上，则它的俯视图是【 】 A． B．　　　 C． D． 【答案】D。 【考点】简单组合体的三视图。 【分析】找到从上面看所得到的图形即可，从几何体的上面看可得两个同心圆。故选D。 7. （2013年江苏连云港3分）在Rt△ABC中，∠C＝90o，若sinA＝，则cosA的值为【 】 A． B． C． D． 【答案】D。 【考点】锐角三角函数定义，勾股定理，待定系数法的应用。 【分析】∵在Rt△ABC中，∠C＝90o， sinA＝，∴设BC=5k，AB=13k。 ∴根据勾股定理，得AC=12k。 ∴。故选D。 8. （2013年江苏连云港3分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为【 】 A．1 B． C． D． 【答案】C。 【考点】正方形的性质，三角形内角和定理，等腰三角形的判定和性质，勾股定理。 【分析】在正方形ABCD中，∠ABD=∠ADB=45°， ∵∠BAE=22.5°，∴∠DAE=90°－∠BAE=90°－22.5°=67.5°。 在△ADE中，∠AED=180°-45°-67.5°=67.5°，∴∠DAE=∠ADE。∴AD=DE=4。 ∵正方形的边长为4，∴BD=。∴BE=BD－DE=。 ∵EF⊥AB，∠ABD=45°，∴△BEF是等腰直角三角形。 ∴EF=BE==。故选C。 9. （2013年江苏南京2分）如图，一个几何体上半部为正四棱椎，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，下列图形中，是该几何体的表面展开图的是【 】 (A) (B) (C) (D) 【答案】B。 【考点】几何体的表面展开图。 【分析】由原图可知，涂有颜色的面在侧面，而A、C还原后，有颜色的面在底面，故错误；D选项还原时，左边的三角形与下面的三角形重叠，故错误。故选B。 10. （2013年江苏南通3分）下面的几何体中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是【 】 A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】C。 【考点】轴对称图形和中心对称图形。 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称 ... ...