【解析版】山东省日照市2013年高考数学一模试卷（文科）

2013年山东省日照市高考数学一模试卷（文科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）设集合M={x|lgx＞0}，N={x||x|≤2}，则M∩N=（　　） 　 A． （1，2] B． [1，2） C． （1，2） D． [1，2] 考点： 交集及其运算． 专题： 计算题． 分析： 利用对数函数的定义域以及绝对值不等式的解法求出集合M和N，然后根据交集的定义得出结果即可． 解答： 解：∵M={x|lgx＞0}={x|x＞1}，N={x||x|≤2}={x|﹣2≤x≤2}，∴M∩N={x|1＜x≤2}，故选：A． 点评： 本题考查对数函数的基本性质，绝对值不等式的求法，交集的运算，考查计算能力，属于基础题． 　 2．（5分）在复平面内，复数对应的点位于（　　） 　 A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 考点： 复数代数形式的乘除运算． 专题： 计算题． 分析： 把给出的复数运用复数的除法运算整理成a+bi（a，b∈R）的形式，得到复数的实部和虚部，则答案可求． 解答： 解：由．知复数的实部为，虚部为．所以，复数对应的点位于第二象限．故选B． 点评： 本题考查了复数代数形式的乘除运算，复数的除法，采用分子分母同时乘以分母的共轭复数，此题是基础题． 　 3．（5分）下列命题中，真命题是（　　） 　 A． x∈R，x2﹣x﹣1＞0 　 B． α，β∈R，sin（α+β）＜sinα+sinβ 　 C． 函数y=2sin（x+）的图象的一条对称轴是x= 　 D． α，β∈R，sin（α+β）=cosα+cosβ 考点： 特称命题． 专题： 计算题． 分析： 对于全称命题A，B，欲说明其为假，只须举一个反例即可；对于选项C，只须将x的值代入，看函数是否取最值即可，能取到最值就是函数的对称轴；对于存在性命题D，欲说明其为假，也只须找一个特例即可． 解答： 解：A：∵x2﹣x﹣1=（x﹣）2﹣＞﹣恒成立，当x=时，x2﹣x﹣1＞0不成立，故 x∈R，x2﹣x﹣1＞0是假命题．B：当α=0，β=0时，sin（α+β）=0，sinα+sinβ=0，sin（α+β）＜sinα+sinβ不成立，故B为假；C：当x=时，y=2sin（x+）=2sin（+）=0，不取最值，故直线x=不是f（x）的对称轴；D：∵sin（+）=cos+cos=0，∴ α，β∈R，使sin（α+β）=cosα+cosβ成立．D为真；故选D． 点评： 本题考查的知识点是命题的真假，特称命题，全称命题，属于基础题． 　 4．（5分）（2013 楚雄州模拟）设a，b是平面α内两条不同的直线，l是平面α外的一条直线，则“l⊥a，l⊥b”是“l⊥α”的（　　） 　 A． 充要条件 B． 充分而不必要的条件 　 C． 必要而不充分的条件 D． 既不充分也不必要的条件 考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断． 专题： 常规题型． 分析： 由题意a，b是平面α内两条不同的直线，l是平面α外的一条直线，若a∥b，l与a垂直，且斜交，推不出l一定垂直平面α，利用此对命题进行判断； 解答： 解：∵，b是平面α内两条不同的直线，l是平面α外的一条直线，“∵l⊥a，l⊥b”，若a∥b，l可以与平面α斜交，推不出l⊥α，若“l⊥α，∵a，b是平面α内两条不同的直线，l是平面α外的一条直线，∴l⊥a，l⊥b，∴“l⊥a，l⊥b”是“l⊥α”的必要而不充分的条件，故选C． 点评： 此题以平面立体几何为载体，考查了线线垂直和线面垂直的判定定了，还考查了必要条件和充分条件的定义，是一道基础题． 　 5．（5分）（2012 安徽模拟）函数f（x）=lg（|x|﹣1）的大致图象是（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 对数函数的图像与性质． 专题： 计算题． 分析： 利用特殊值法进行判断，先判断奇偶性； 解答： 解：∵函数f（x）=lg（|x|﹣1），∴f（﹣x）=lg（|x|﹣1）=f（x），f（x）是偶函数，当x=1.1时，y＜0，故选B； 点评： 此题主要考查对数函数的图象及其性质，是 ... ...