人教新课标高中数学B版必修1《2.2.2 二次函数的性质与图像》 课件（共19张PPT）

(课件网) 2.2.2 二次函数的图象和性质 【学习目标】 函数y=ax2+bx+c (a≠0) 叫做二次函数，它的定义域是R. 一般式 b 对称轴： x=– 2a 顶点坐标：（– ， ） b 2a 4ac-b2 4a 函数y=ax2+bx+c (a≠0) 叫做二次函数，它的定义域是R. 一、定义 奇偶性：当＿ ＿时为偶函数，其他均为非奇非偶函数. b=0 二次函数f(x)=ax2+bx+c，都可以通过配方化为 单调性：二次函数的单调性以＿＿＿＿为分界. 当a＞0时，函数的减区间为＿＿＿＿＿， 增区间为＿＿＿＿＿. 值域：函数的值域为＿＿＿ ， 当a＜0时，函数的减区间为＿＿＿＿， 增区间为＿＿＿＿＿, 值域：数的值域为＿＿＿＿。 0 x y 6 解析式 使用范围 一般式 已知任意 三个点 顶点式 已知顶点（h,k) 两根式 已知与x轴的两个交点 y=ax2+bx+c y=a(x-h)2+k y=a(x-x1)(x-x2) 二、二次函数的三种表达式 三、二次函数f(x)=ax2+bx+c中三个参数 a、b、c的作用 练习1：二次函数的图象如图所示，则在下列各不等式 中成立的是_____ 1 -1 0 x y ①abc<0 ②a+b+c < 0 ③ 2a+b=0 ④Δ=b2-4ac > 0 ① ③ ④ 例1.研究函数 的图像与性质. 解：配方得： 6 -4 -2 -6 -2 (1)对称轴方程： (2)与x轴交点坐标: 与y轴交点坐标: (4)函数的值域为＿＿＿＿。 (3)函数的减区间为＿＿＿ 增区间为＿＿＿＿＿. 四、例题分析 例2.论述二次函数 的性质， 并作出它的图象。 2 -2 -5 1 9 若 则对称轴为x=h 为什么？ x=h h 二次函数 若 则 对称轴方程为 五、二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之 间的联系　 例.已知函数y=x -x-2，利用函数的图象，求 时， x的取值范围． o x y 2 -1 -1≤x≤2 交点式 B 例3. 已知函数y=x2－2x-3，不计算函数值，比较f(－2)和f(4)， f(-3) 和f(3)的大小。 六、二次函数单调性应用 B > = 开口方向，对称轴 练习3： 已知函数f(x)=x2－4x+1，不计算函数值，比较f(－1)、f(1)、f(4)、f(5)的大小。 f(1)