【解析版】福建省泉州市2013年高三5月质检数学试卷（理科）

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 2013年福建省泉州市高三5月质检数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 　 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）（2013 泉州模拟）已知a∈R，且0＜a＜1，i为虚数单位，则复数z=a+（a﹣1）i在复平面内所对应的点位于（　　） 　 A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 考点： 复数的代数表示法及其几何意义． 专题： 计算题． 分析： 根据复数z=a+（a﹣1）i在复平面内所对应的点的坐标为（a，a﹣1），它的横坐标为正实数，纵坐标为负实数，可得结论 解答： 解：a∈R，且0＜a＜1，i为虚数单位，则复数z=a+（a﹣1）i在复平面内所对应的点的坐标为（a，a﹣1），它的横坐标为正实数，纵坐标为负实数，故对应点在第四象限，故选D． 点评： 本题主要考查复数的代数表示及其几何意义，复数与复平面内对应点之间的关系，属于基础题． 　 2．（5分）（2013 泉州模拟）已知两条直线a，b和平面α，若b α，则a∥b是a∥α的（　　） 　 A． 充分但不必要条件 B． 必要但不充分条件 　 C． 充要条件 D． 既不充分又不必要条件 考点： 直线与平面平行的判定；充要条件． 分析： 我们先判断a∥b a∥α与a∥α a∥b的真假，然后利用充要条件的定义，我们易得到a∥b是a∥α的关系． 解答： 解：当b α是若a∥b时，a与α的关系可能是a∥α，也可能是a α，即a∥α不一定成立，故a∥b a∥α为假命题；若a∥α时，a与b的关系可能是a∥b，也可能是a与b异面，即a∥b不一定成立，故a∥α a∥b也为假命题；故a∥b是a∥α的既不充分又不必要条件故选D 点评： 本题考查的知识点是充要条件，直线与平面平行关系的判断，先判断a∥b a∥α与a∥α a∥b的真假，然后利用充要条件的定义得到结论是证明充要条件的常规方法，要求大家熟练掌握． 　 3．（5分）（2013 泉州模拟）若公比为2且各项均为正数的等比数列{an}中，a4 a12=64，则a7的值等于（　　） 　 A． 2 B． 4 C． 8 D． 16 考点： 等比数列的性质． 专题： 等差数列与等比数列． 分析： 由等比数列的性质可得=a4 a12=64，从而求得a8的值，再根据公比等于2求得a7 的值． 解答： 解：公比为2且各项均为正数的等比数列{an}中，a4 a12=64，则由等比数列的性质可得 =a4 a12=64，∴a8=8．再由=q=2，可得 a7=4，故选B． 点评： 本题主要考查等比数列的性质的应用，属于中档题． 　 4．（5分）（2013 泉州模拟）某车间加工零件的数量x与加工时间y的统计数据如表： 零件数x（个） 10 20 30 加工时间y（分钟） 21 30 39 现已求得上表数据的回归方程中的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为（　　） 　 A． 84分钟 B． 94分钟 C． 102分钟 D． 112分钟 考点： 回归分析的初步应用． 专题： 应用题． 分析： 根据表中所给的数据，做出横标和纵标的平均数，得到样本中心点，代入样本中心点求出a的值，写出线性回归方程．将x=100代入回归直线方程，得y，可以预测加工100个零件需要102分钟，这是一个预报值，不是生产100个零件的准确的时间数． 解答： 解：由表中数据得：=20，=30，又值为0.9，故a=30﹣0.9×20=12，∴y=0.9x+12．将x=100代入回归直线方程，得y=0.9×100+12=102（分钟）．∴预测加工100个零件需要102分钟．故选C． 点评： 本题考查线性回归方程的求法和应用，解题的关键是正确应用最小二乘法求出线性回归方程的系数的运算，再一点就是代入样本中心点可以求出字母a的值，是一个中档题目． 　 5．（5分）（2013 泉州模拟）已知点P（x，y）在直线x﹣y﹣1=0上运动，则（x﹣2）2+（y﹣2）2的最小值为（　　） 　 A． B． C ... ...