课题名称： 立体几何中的思维体操 课型：高三一轮复习课 教师姓名： 教学背景分析 指导思想与理论依据 指导思想：体现新课程改革的基本理念,坚持以学生发展为本,考虑数学的学科特点,结合高三学生心理特点、学习需要，引导学生自主复习、积极主动探究，将数学知识、方法体系的教学和数学知识、方法的形成过程联系起来，使学生在掌握基础知识和基本技能的同时，学会相应的数学思想方法，发展创新意识和联系的观点，从而提高数学核心素养，形成积极的情感态度，促进学生的发展。 理论依据：1、发现教学理论； 2、建构主义理论； 3、最近发展区理论； 4、新课程的基本理念。 学生情况分析： 对于《立体几何初步》的知识，高三学生已经经历了第一轮的复习，比较熟悉几何体的结构特征、三视图、点线面的位置关系、平行与垂直问题的判定方法，比较好地落实了基本知识、基本技能和基本方法，具备了一定的分析问题和解决问题的能力，但对于考查能力的运动变化的立体几何问题，感到吃力、经验不足。本课将在老师的引导下，和学生一起开展思维探索之旅，培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。 教学目标 1、以正方体为载体探究立体几何中的运动变化问题的解决方法。 2、通过对立体几何中的一些运动变化的问题的探究，渗透转化与化归、函数的 数学思想方法，培养学生的空间想象、运算求解与逻辑推理能力。 3、在课堂交流中感受学习的快乐，帮助学生树立备考的信心，培养善于思考的 学习习惯，鼓励学生勇于探索的精神。 教学重点和难点 (一)教学重点：以正方体为载体探究立体几何中的运动变化的问题 (二)教学难点：探究运动变化问题的思考方式 教学内容分析 基于新课标的基本理念，落实高中数学的学科素养，构建高三一轮复习的高效课堂，引导学生“用数学的眼光观察世界；用数学思维分析世界；用数学语言表达世界”，培养“发现与提出问题、分析与解决问题”的能力。再者高考卷中的8、14题经常与数学应用、函数、立体几何、解析几何等等相结合，变化多端，考查思维的灵活性，对学生的综合能力要求较高,那么教师在备课中应当考虑高考的精神和学生的实际情况，精选例题，有的放矢的培养学生的数学核心素养。 本节课是以正方体为载体，结合立体几何中的平行、垂直、相交、体积等的问题，研究立体几何中的一些运动变化问题，引导学生课前思考、课上交流、解决问题，进行思维火花的碰撞，进而循序渐进地培养学生的核心素养，培养学生的直观想象、数学抽象和逻辑推理能力，使之养成善于思考、乐于思考的习惯，鼓舞学生大胆探索的精神。 教学手段和主要教学方法 本课时我采用启发引导与学生自主探究相结合的教学方法． 为了发展学生的思维能力，我设计了环环相扣的问题，将探究活动层层深入，引导学生独立自主地开展思维活动，深入探究，从而创造性地解决问题。让学生经历课前研究、课堂交流、解决问题、思维升华的探索之旅，激发学生积极思考，提高解决问题的能力，培养一定的创新意识和实践能力。 在教学手段方面，我采用学案导学、多媒体课件辅助教学。 教学过程 一、课前热身 此环节任务说明：课前布置任务，采用学生课前研究，课上交流的方式，提高高三课堂复习的效率，课前老师在黑板上画好图形，学生讲完后，老师总结提炼方法。 1、（14海淀二模8）已知点分别是正方体的棱的中点，点分别是线段与上的点，则满足与平面平行的直线有 （ D ） A.0条 B.1条 C.2条 D.无数条 师生互动：学生上黑板讲解思考过程，其他同学听讲提问，老师点拨、总结解法。 设计意图：此题是关于线面平行的问题，转化到面面平行来解决，师生总结将空间中线的问题转化到面来解决，形成解决问题的思考方法。 2、（2010北京8）如图，正方体的棱长为2，动点E、F在棱上， ... ...
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