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课件网) * 概率的应用 数 学 必修③ · 人教B版 新课标 处理有关概率应用问题时需要注意哪些方面 (1)处理概率的应用题要抓住关键词语,转化为数学问题. (2)对一定数量的试验来说,事件发生的频率并不一定与概率完全相等.概率是频率的科学抽象,要通过大量重复试验来求得其近似值,因而概率是一个客观常数,它反映了随机事件的属性,如果一个事件是随机事件,即使该事件的概率再大,那么,在一次试验中,它可能发生,也可能不发生. (3)用古典概型的观点求随机事件的概率时,首先是保证在试验中出现的结果的可能性是相等的,其次是通过一个比值的计算来确定随机事件的概率. (4)在处理较复杂的问题时要注意事件的互斥性,合理运用概率的加法公式. (5)几何概型的问题解决的关键是要构造出随机事件对应的几何图形,利用图形的几何度量来求随机事件的概率. * 例1. 在英语中某些字母出现的概率远远高于另外一些字母.在进行了更深入的研究之后，人们还发现各个字母被使用的频率相当稳定.例如，下面就是英文字母使用频率的一份统计表. 字母 空格 E T O A N I R S 频率 0.2 0.105 0.071 0.0644 0.063 0.059 0.054 0.053 0.052 字母 H D L C F U M P Y 频率 0.047 0.035 0.029 0.023 0.0221 0.0225 0.021 0.0175 0.012 字母 W G B V K X J Q Z 频率 0.012 0.011 0.0105 0.008 0.003 0.002 0.001 0.001 0.001 从表中我们可以看出，空格的使用频率最高.有鉴于此，人们在设计键盘时，空格键不仅最大,而且放在使用方便的位置. 近年来对汉语的统计研究有了很大的发展.关于汉字的使用频率已有初步统计资料，对汉语常用词也作了一些统计研究.这些信息对汉字输入方案等的研制有很大帮助.使用过汉字拼音输入法的同学可能有体会. 如图，当输入拼音“shu”，则提示有以下几种可供选择：1.数，2.书，3.树，4.属，5.署……这个显示顺序基本上就是按照拼音为“shu”的汉字出现频率从大到小排列的. 数 ▼ 1 数 2 书 3 树 4 属 5 署 6 输 7 淑 8 术 9 舒 例2. 在密码的编制和破译中，概率论起着重要的作用.要使敌人不能破译电文而又能使盟友容易译出电文，一直是外交官和将军们关心的问题.为了保密，通讯双方事先有一个秘密约定，称为密钥.发送信息方要把发出的真实信息———明文，按密钥规定，变成密文.接收方将密文按密钥还原成明文. * 密码技术在军事、政治、经济方面有着广泛的用途.为了使密码设计更难破译，人们发明了许多反破译的方法，利用随机序列就是一种极为重要的方法，其原理是：利用取值在1到26之间的整数值随机数序列，使每个字母出现在密码中的概率都相等. * 现代社会对破译密码的要求越来越高，有一种密码把英文的明文(真实文)按字母分解，其中英文的a，b，c，…，z的26个字母(不论大小写)依次对应1,2,3，…，26，这26个自然数，见表格： a b c d e f g h i j k l m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 n o p q r s t u v w x y z 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 * * 试试破译下列密码: L.dp.d.whdfkhu 最后答案是一句话 这是“凯撒移位密码”，字母按顺序往前3位移动，L往前3位是I，d往前3位是a，p往前3位是m ……以此类推。最后答案是 I am a teacher 例如，古罗马伟大的军事和政治家凯撒大帝把明文中的每个字母按拉丁字母次序后移三位之后的字母来代替，形成密文.接收方收到密文后，将每个字母前移三位后便得到明文. 这是一种原始的编制密码方法。 以传送命令：“We will start the fight at eleven O’ clock on Wednesday”为例，编译这个命令得到“Zh zloo vwduw wkh iljkw dw hohyhq r’ forfn rq Zhgqhvgdb”。 凯撒密码 （公元前一世纪） 被用于高卢战争 它是将英文字母向前推 ... ...
