3.2二次函数 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第三章 二次函数 2 二次函数 基础过关 知识点1 二次函数的定义 1.下列函数中，二次函数的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.对于任意实数m，下列函数一定是二次函数的是( ) 3.若函数 (是常数)是二次函数,则. 4.下列函数是不是二次函数 若是，写出其二次项系数、一次项系数和常数项. 知识点2 列二次函数的表达式 5.在下列4个不同的情境中，两个变量所满足的函数关系属于二次函数关系的有( ) ①设正方形的边长为x，面积为y，则y与x有函数关系； ②x个球队参加比赛，每两个队之间比赛一场，则比赛的场次数y与x之间有函数关系； ③设正方体的棱长为x，表面积为y，则y与x有函数关系； ④若一辆汽车以120km/h的速度匀速行驶，那么汽车行驶的里程y(km)与行驶时间x(h)有函数关系. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.小李计划在长为80m，宽为50m矩形地块的正中间建一座蔬菜大棚，大棚的底面为占地面积为ym 的矩形.建成后，大棚外围留下宽度都为xm的区域，那么y关于x的函数关系式是_____. 7.如图,在△ABC中,BC=12,BC边上的高AH=8,矩形DEFG的边EF在边BC上,顶点D、G分别在边AB、AC上.设DE=x,矩形DEFG的面积为y，那么y关于x的函数关系式是_____.(不需写出x的取值范围) 8.某商场以每件60元的价格购进一款毛衣，试销中发现这款毛衣每天的销售量y(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数关系 (1)写出商场卖这款毛衣每天的利润w(元)与每件的销售价x(元)之间的函数关系式； (2)若商场每天卖这款毛衣的利润为1680元，且销售单价不超过80元，试求出商场每天 销售这款毛衣的单价. 能力提升 9.用绳子围成周长为的矩形.记矩形的一边长为，它的邻边长为，矩形的面积为 当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x，S与x满足的函数关系分别是( ) A.一次函数关系，二次函数关系 B.反比例函数关系，二次函数关系 C.一次函数关系，反比例函数关系 D.反比例函数关系，一次函数关系 10.如果函数是二次函数，那么. 11.如图,某小区有一块靠墙(墙的长度不限)的矩形空地ABCD，为美化环境，用总长为100m的篱笆围成四块矩形花圃(靠墙一侧不用篱笆，篱笆的厚度不计). (1)若四块矩形花圃的面积相等，求证：AE=3BE; (2)在(1)的条件下,设BC的长度为xm,矩形区域ABCD的面积为 求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围. 12.[数学建模]汽车智能辅助驾驶已开始得到应用，其自动刹车的工作原理是用雷达测出车辆与前方障碍物之间的距离(并结合车速转化为所需时间)，当此距离等于报警距离时就开始报警提醒，等于危险距离时就自动刹车.若将报警时间划分为4段，分别为准备时间t 、人的反应时间t1、系统反应时间t2、制动时间t ，相应的距离分别为d ,d ,d ,d ,如图所示. 当车速为v(米/秒),且0