第三单元 算法和程序设计 项目七 用计算机计算圆周率———设计简单数值数据算法（第1课时） 设计算法实现用数学公式计算 【教材分析】 本项目的教学目标是通过用程序计算圆周率，让学生完整地体验设计并实现简单数值数据算法的全过程。通过本项目学习，学生将掌握数值数据的常用运算，会熟练运用运算规则，并探究和理解程序的选择和循环结构，学会常用的Python调试方法，发展处理数值数据的计算思维。 本节使用欧拉公式设计算法实现圆周率的计算。先引出数值数据及其运算，后从需求出发，分析问题并提出解决问题的方法，从而引出并重点探究循环结构的算法设计思路。 【学习目标 】 1. 掌握数值数据的常用运算，并熟练运用运算规则。 2. 利用的Python语言编程实现计算圆周率的算法，探究和理解程序的选择结构和循环结构。 3.熟练应用选择和循环结构实现简单算法，并感受不同算法的效率。 【教学重点】 数值数据的常用运算，选择结构和循环结构的特点、应用环境和用法。 【教学难点】 应用选择和循环结构实现简单算法 【导入新课】 播放一段小视频，讲解与兀共舞的数学家，特别介绍祖冲之对圆周率的精确计算这一数学成就，以及割圆法求兀，引出课题。 【项目学习指引】 一.设计算法实现用数学公式计算 1735年，数学家欧拉得到了求圆周率的公式如下： 尝试用Python语言，计算圆周率。 1.分析问题 观察公式，它是一项一项连续相加的，并且每一项都可由前一项经过有规律的变化得到，有规律的数据项连续相加的问题，称为累加问题，用计算机处理就是逐项相加，如下所示： ①累加item到s,即s=s+item ②构造item，即item=1/(i×i)，i=i+1。 完成公式的计算就是重复执行以上步骤，直到满足某一个循环控制条件。 利用右边的循环控制结构 实现累加的工作。 知识链接： 数值数据及其运算 数值数据分为整数（int）和浮点数（float）。浮点数是带小数的数值。例，1是整数，1.0是浮点数。在计算机中，两种数据的存储方式是不同的。 数值数据的运算包括标准的算术符号，如下表所示。其中+、-、*、/运算符的含义和用法和数学符号是一样的。 常用的算术运算符 运算符 含义 示例 运算结果 + 加法 53+21 74 - 减法 63.1-2.2 60.9 * 乘法 300*1.5 450.0 / 除法 1/8 0.125 // 整除 1//8 0 ** 次幂 2**3 8 % 求余数 17%3 2 2.设计算法 以累加项item的值小于0.000001为循环终止条件，那么用自然语言（左图）描述和用流程图（右图）描述算法如下图所示。用pi表示圆周率π。 3.编写程序 在Python语言 中，利用 while语句可以实现该循环结构的算法。 知识链接： 循环结构的算法构建 要构建一个循环结构，需要解决两个问题：一是重复要做的是什么事，二是如何控制循环。 实现循环结构的语句 （1）确定次数循环 ( F or <循环控制变量> in <遍历结构> : <语句块> )确定次数循环指循环结构对循环次数有明确的定义，循环次数采用遍历结构中元素的个数来体现。 Python语言中通过for语句来实现确定次数循环。 （2）不确定次数循环 不确定次数循环一直保持循环操作，直到特定循环条件一被满足时才结束，不需要提前知道循环次数。Python语言中通过while语句来实现不确定次数循环： ( w hile<条件>： <语句块> ) 4.运行调试程序 【课堂小结】 归纳小结本课知识点：数值数据及常用运算、循环结构的算法构建和实现等。 ... ...
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