第十三章 轴对称 一、单选题 1．如图，在中，，的周长10，和的平分线交于点，过点作分别交、于、，则的长为（ ） A．10 B．6 C．4 D．不确定 2．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧相交于点D和点E，直线DE交AC于点F，交AB于点G，连接BF，若BF＝3，AG＝2，则BC＝（ ） A．5 B．4 C．2 D．2 3．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠BAF=∠CAG=90°，AB=AF，AC=AG，连接FG，交DA的延长线于点E，连接BG，CF， 则下列结论：①BG=CF；②BG⊥CF；③∠EAF=∠ABC；④EF=EG，其中正确的有（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 4．如图，在中，，，，则（ ） A． B． C． D． 5．如图，在小正三角形组成的网格中，已有个小正三角形涂黑，还需涂黑个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 6．给出下列命题，正确的有（ ）个①等腰三角形的角平分线、中线和高重合； ②等腰三角形两腰上的高相等； ③等腰三角形最小边是底边；④等边三角形的高、中线、角平分线都相等；⑤等腰三角形都是锐角三角形 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，在△ABC中，AB＝AC＝9，点E在边AC上，AE的中垂线交BC于点D，若∠ADE＝∠B，CD＝3BD，则CE等于（ ） A．3 B．2 C． D． 8．点 A (2，-1)关于 y 轴对称的点 B 的坐标为（ ） A．(2, 1) B．(-2，1) C．(2，-1) D．(-2，- 1) 9．如图，已知，以两点为圆心，大于的长为半径画圆，两弧相交于点，连接与相较于点，则的周长为（ ） A．8 B．10 C．11 D．13 10．如图，在和中，，连接交于点，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的个数为（ ）． A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 11．如图，为内部一条射线，点为射线上一点，，点分别为边上动点，则周长的最小值为_____． 12．如图，在中，，的垂直平分线交于点D，且的周长为，则_____． 13．在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的值是_____． 14．如图，直线为线段的垂直平分线，交于，在直线上取一点，使得，得到第一个三角形；在射线上取一点，使得；得到第二个三角形；在射线上取一点，使得，得到第三个三角形……依次这样作下去，则第2020个三角形中的度数为_____ 15．如图，平分，，的延长线交于点，若，则的度数为_____． 16．如图，在中，，点，都在边上，，若，则的长为_____. 17．如图，在中，的垂直平分线分别交、于点E、F．若是等边三角形，则_____°． 三、解答题 18．如图，点D是等边三角形ABC的边BC上一点，以AD为边作等边△ADE，连接CE. （1）求证：； （2）若∠BAD=20°，求∠AEC的度数. 19．如图，在直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，，请回答下列问题： （1）作出关于轴的对称图形，并直接写出的顶点坐标； （2）的面积为 ． 20．已知，平分，点分别在上． （1）如图1，若于点，于点． ①利用等腰三角形“三线合一”，将补成一个等边三角形，可得的数量关系为_____． ②请问：是否等于呢？如果是，请予以证明． （2）如图2，若，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由． 21．已知：如图，在中，，，点为AB的中点． （1）如果点在线段上以每秒个单位的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，运动的时间秒． ①若点的运动速度与点的运动速度相等，时，与是否全等？请说明理由； ②若点的运动速度与点的运动速度不相等，当与全等时，求点的运动速度． （2）若点以（1）②中的运动速度从点出发，点以原来的运动速度从点同时出发，都逆时针沿三边运动，则经过多长时间，点与点第一次在的哪条边上相遇？此时相遇点距离点的路程是多少？ ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
