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课件网) 1.2.1 有理数 一键发布配套作业 & AI智能精细批改 （任务-发布任务-选择章节） 目录 课前导入 新课精讲 学以致用 课堂小结 课前导入 情景导入 通过前面的学习，我们已经知道很多不同类型的数，现在请同学们任意说出你认为是不同类型的几个数． 新课精讲 探索新知 1 知识点 有理数及相关概念 我们学过的数有： 正整数：如1，2，3，…； 零：0; 负整数：如－1，－2，－3，…； 正分数：如 负分数：如 … 探索新知 1. 定义：整数和分数统称有理数． (1) 一个有理数不是整数就是分数． (2) 如果一个数既不是整数也不是分数，那么它一定不是有理数． 2. 整数和分数： 正整数、0、负整数统称整数．正分数、负分数统称分数． 探索新知 3. 几种常用整数和分数名词的含义： (1)正整数：既是正数，又是整数的数； (2)负整数：既是负数，又是整数的数； (3)正分数：既是正数，又是分数的数； (4)负分数：既是负数，又是分数的数； (5)非负整数：正整数和0； (6)非正整数：0和负整数． 探索新知 例1：在－3.5， ，0， ，0.161 616…中，有理数共有( ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 B 导引：判断有理数要紧扣其定义，也就是看这个数是否是整数 或分数. 探索新知 总 结 整数和分数统称为有理数．对于分数的识别有两个 误区：(1)不是所有的小数都能化成分数，如无限不循 环的小数就不能化成分数；(2)有些数形似分数，但不 是分数，例如本题中 探索新知 例2 －2 016不属于( ) A．有理数 B．整数 C．非负整数 D．负数 C 导引：根据对整数和分数的认识可知，－2016是整数也是有理数， 从数性看是负数，而非负整数是正整数和0. 所以选C. 探索新知 总 结 一个有理数从定义看有整数和分数，从性质看 有正数、0和负数；若交叉看就有正整数、0、负整 数、正分数、负分数． 典题精讲 2. 不属于( ) A.负数 B.分数 C.负分数 D.整数 1.在数 0，2，－3，－1.2 中，属于负整数的是 ( ) A．0 B．2 C．－3 D．－1.2 3.下列说法不正确的是( ) A．－0.5不是分数 B．0是整数 C . 不是整数 D．－2既是负数又是整数 C D A 探索新知 2 知识点 有理数的分类 有理数有两种常用的分类方式． (1)按定义分类： (2)按性质分类： 探索新知 例3：把下列各数分别填入相应的集合里： －2,0,－0.314,25%,11, 非负有理数集合：{ ,…}； 整数集合：{ ,…}； 自然数集合：{ ,…}； 分数集合：{ ,…}； 非正整数集合：{ ,…}． 导引：要严格按照各类数的概念进行填写，非负有理数包含正有理数 和0；非正整数包含负整数和0. 探索新知 总 结 (1)非负有理数一定是有理数，它包含正有理数和0， 不要误认为是除负有理数以外的任何数； (2)非正整数一定是整数； (3)找各类数时，要时刻考虑它是否包括“0”． 典题精讲 1.下列说法错误的是( ) A．负整数和负分数统称为负有理数 B．正整数、负整数和0统称为整数 C．正有理数和负有理数统称为有理数 D．0是整数，但不是分数 C 典题精讲 2.给出一个有理数－107.987及下列判断： （1）这个数不是分数，但是有理数； （2）这个数是负数，也是分数； （3）这个数与π一样，不是有理数； （4）这个数是一个负小数，也是负分数． 其中判断正确的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 B 探索新知 定义：把满足一定条件的所有数放在一起，就组成一类 数的集合． (1) 一类数的集合必须是符合条件的所有数，不能遗漏． (2) 若一类数的集合有无数个数，则表示这个数的集合 时，除写上题中给定的有限个数之外，必须加上省 略号． 探索新知 例4：将下列各数填入下图所示的相 ... ...
