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课件网) 1.2.4 绝对值 第1课时 一键发布配套作业 & AI智能精细批改 （任务-发布任务-选择章节） 目录 课前导入 新课精讲 学以致用 课堂小结 课前导入 情景导入 1、什么是数轴？ 数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线 0 1 2 -1 -2 2、什么是相反数？ 只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是0. 数轴的三要素 新课精讲 探索新知 1 知识点 绝对值的意义 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶 10 km，到达A，B两处(下图).它们的行驶路线相同吗？ 它们的行驶路程相等吗？说说你的想法. 探索新知 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 大象距原点几个单位长度 两只小狗分别距原点几个单位长度？ 观察下图，回答问题： 探索新知 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a | . (这里的数a可以是正数、负数和0). 定义: 典题精讲 1.数轴上表示－2的点与原点的距离是_____． 2.下列说法正确的是( ) A．|－3|是求－3的相反数 B．|－3|表示的意义是数轴上表示－3的点到原点距离 C．|－3|的意义是表示－3的点到原点的距离是－3 D．以上都不对 B 2 探索新知 1.几何定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距 离叫做数a的绝对值，记作 2.代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数 的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；任意一个 数的绝对值为唯一非负数． 用式子表示为： 2 知识点 绝对值的求法 探索新知 导引： 例1 写出下列各数的绝对值： ，0， ， ，－4.5，－5. 探索新知 总 结 求一个数的绝对值的方法： 去掉绝对值符号时，必须按照“先判后去”的原则，先判断这个数是正数、0或负数，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号，总之要确保其结果为非负数且只有一个． 探索新知 例2 已知一个数的绝对值是4，则这个数是_____． 所以绝对值等于4的数有两个． ±4 探索新知 总 结 直接求一个数的绝对值是一个解；若已知一个数的 绝对值，反过来求这个数，则有两个解．即如果|x|＝a (a>0)，则x＝±a. 典题精讲 1.－5的绝对值是( ) A．－5 B．－ C. D．5 D 2. 的相反数是( ) A. B．－ C．3 D．－3 B 探索新知 3 知识点 绝对值的性质 想一想： 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系 0 -4 -3 -2 -1 3 2 1 原点 －3到原点的距离是3 +3到原点的距离是3 互为相反数的两个数的绝对值相等. 探索新知 1. 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相 反数；0的绝对值是0.即 （1）如果a>0，那么 （2）如果a=0，那么 （3）如果a<0，那么 2.非负性：任何有理数的绝对值都是非负数，即 探索新知 例3 下列各式中无论m为何值，一定是正数的 ( ) A. B. C. ＋1 D.－(－m) 不符合题意；选项D中－(－m) ＝m显然不符合题意；选项C中，因为 C 探索新知 例4 已知 ，求x与y的相反数. 探索新知 总 结 本题运用了巧用非负性技巧，考查了非负数的性质， 该性质可巧记为“0+0=0”，可以推广为：如果几个非 负数的和为0，那么这几个非负数均为0. 探索新知 例5 已知 ，求a、b的值. 总 结 若几个非负数的和为0，则这几个数都为0. 探索新知 典题精讲 1.绝对值最小的数是___；绝对值最小的负整数是_____． 2.如果 ＋|b－1|＝0，那么a＋b＝( ) A． B. C. D．1 0 －1 C 3.写出下列各式的值，并回答问题． 15 2.5 15 2.5 ＞ ＞ ≥ 典题精讲 4.若|a－1|＝a－1，则a的取值范围是( ) A．a≥1 B．a≤1 C．a＜1 D．a＞1 5.检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足 标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准 的工件是( ) A．－2 B．－3 C．3 D．5 A A 学以致用 小试牛刀 1.一般地，数轴上表示数a的点与原点的_____叫做数a的 绝 ... ...
