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课件网) 4.1 函 数 一键发布配套作业 & AI智能精细批改 （任务-发布任务-选择章节） 目录 课前导入 新课精讲 学以致用 课堂小结 课前导入 情景导入 你坐过摩天轮吗？想一想，如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？ 新课精讲 探索新知 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 11 37 45 h（米） t（分） 探索新知 (1)根据图填表： t/min 0 1 2 3 4 5 … h/m … (2)对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？ 探索新知 1 知识点 函 数 做一做 1. 罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？ 探索新知 思考：层数n和物体总数y之间是什么关系 层数n 1 2 3 4 5 … 物体总数y … 1 3 6 10 15 探索新知 2.一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学中把-273 ℃ 作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273, T≥0. (1)当t分别为-43 ℃ ，-27 ℃, 0 ℃ , 18 ℃时，相应的热力学温度T是多少？ (2)给定一个大于-273 ℃的t值，你都能求出相应的T值吗？ 思考：在关系式T=t+273中，两个变量中若知道其中一个，是否可以确定另外一个 探索新知 函数：一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量． 探索新知 例1 已知三角形的一边长为12，这边上的高是h，则三角形的面积S＝ ×12·h，即S＝6h.在这个式子中，常量和变量分别是什么？ 导引：根据常量和变量的定义分析．由于三角形的面积是边长与该边上的高的长度的乘积的一半，已知边长，因此可以得出常量是边长的一半，变量是高和面积． 解： 常量是6，变量是h和S. 探索新知 总 结 判断一个量是常量还是变量的方法：看在这个量所在的变化过程中，该量的值是否发生改变 (或者说是否会取不同的数值)，其中在变化过程中不变的量是常量，可以取不同数值的量是变量． 探索新知 例2 如图，各曲线中表示y是x的函数的是_____．(写出所有满足条件的图的序号) 导引：紧扣函数的定义，要判断y是不是x的函数，关键看给x一个值，y是否有一个唯一的值与其对应，若是，则y是x的函数；若不是，则y不是x的函数． ①②③ 探索新知 总 结 判断一个关系是不是函数关系的方法：一看是否存在一个变化过程；二看过程中是否存在两个变量；三看对于一个变量每取一个确定的值，另一个变量是否都有唯一确定的值与之对应，三者必须同时满足．解本例的技巧在于过x轴上任意一点作x轴的垂线，若垂线与曲线交于两点或多点，说明x取一值，有两个或多个y值与其对应，则y不是x的函数． 典题精讲 1 函数是研究( ) A．常量之间的对应关系 B．常量与变量之间的对应关系 C．变量之间的对应关系 D．以上说法都不对 C 典题精讲 下列关系式中，y不是x的函数的是( ) A．y＝± (x＞0) B．y＝x2 C．y＝－ (x＞0) D．y＝( )2(x＞0) 2 A 探索新知 2 知识点 自变量的取值范围 1.函数自变量取值范围的确定 使函数有意义的自变量取值的全体实数叫做自变量的取值范围，其确定方法是： (1)当关系式是整式时，自变量为全体实数； (2)当关系式是分母含字母的式子时，自变量的取值需保证分母不为0； 探索新知 (3)当关系式是二次根式时，自变量的取值需使被开方数为非负实数； (4)当关系式有零指数幂(或负整数指数幂)时，自变量的取值需使相应的底数不为0； (5)当关系式是实际问题的关系式时，自变量的取值需使实际问题有意义； (6)当关系式是复合形式时，自变量的取值需使所有式子同时有意义． 探索新知 知识点 例3 求下列函数中自变量x的取值范围： ... ...
