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课件网) 2.3 立方根 一键发布配套作业 & AI智能精细批改 （任务-发布任务-选择章节） 目录 课前导入 新课精讲 学以致用 课堂小结 课前导入 情景导入 16的平方根是_____，算术平方根是_____. －16的平方根是_____， 0的平方根是_____. 一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数； 零的平方根是零，负数没有平方根. 回顾旧知 ±4 4 没有平方根 0 新课精讲 探索新知 1 知识点 立方根 问题：要做一个体积为8cm3的正方体模型(如图)， 它的棱长要取多少？你是怎么知道的？ 思考： （1）2的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是8 （2）-3的立方等于多少？是否有其他的数， 它的立方也是-27 探索新知 什么才是一个数a的立方根呢？ 一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记做 (也叫做三次方根). 如2是8的立方根，0是0的立方根. 表示方法： 一个数a的立方根，用符号“ ”表示，读作“三次根号a”，其中a是被开方数，3是根指数． 典题精讲 2 知识点 立方根的性质 思考： (1)正数有几个立方根？ (2)负数有几个立方根？ (3)0有几个立方根？ 一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零. 性质： (1) 正数的立方根是正数； (2) 负数的立方根是负数； (3) 0的立方根是0； 探索新知 例1 求下列各式的值: 探索新知 例2 求下列各式的值: 探索新知 总 结 做开平方或开立方运算时，一般都是利用它们的定义，运用平方或立方法去掉根号；当被开方数不是单独一个数时，则需先将它们进行化简，再进行开方运算． 典题精讲 1 下列说法正确的是( ) A．0.8的立方根是0.2 B．1的立方根为±1 C．－1的立方根是－1 D．－25没有立方根 C 探索新知 3 知识点 求立方根（开立方） 求一个数的立方根的运算叫做开立方，a叫做被开方数. 探索新知 例3 求下列各数的立方根： (1) -27； (2) (3) 0.216； (4) -5. 解:(1)因为(-3)3= -27,所以-27的立方根是-3,即 (2)因为 所以 的立方根是 (3)因为0.63=0.216,所以0.216的立方根是0.6, 即 (4)-5的立方根是 典题精讲 1 下列各式中，正确的是( ) A. ＝±2 B. ＝5 C. ＝2 D． ＝－2 2 当x＝－8时， 的值是( ) A．－8 B．－4 C．4 D．±4 B C 探索新知 想一想 表示a的立方根，那么 等于什么？ 呢？ 4 知识点 与 的性质 探索新知 1.任何一个数既等于这个数的立方根的立方又等于这个数的立方的立方根. 即： 2.负号可直接从立方根内移到立方根外. 即： 典题精讲 1 下列说法： ①正数都有平方根；②负数都有平方根； ③正数都有立方根；④负数都有立方根． 其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 2 如果一个数的立方根与其算术平方根相同，那么这个数是( ) A．1 B．0或1 C．0或±1 D．任意非负数 B 学以致用 小试牛刀 立方根 三次方根 1．一般地，如果一个数x的立方等于a，那么这个数x叫做a的_____或_____．这就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的立方根．一个数a的立方根可表示为_____，如：－64的立方根是_____，－ 是_____的立方根． －4 2．任何数都有立方根，并且_____个．正数的立方根是_____，负数的立方根是负数，0的立方根是0.当被开方数是负数时，负号可以移到根号外，用式子表示：3－a＝_____(a＞0)．利用它可以把求一个负数的立方根转化为求一个正数的立方根的相反数． 只有一 正数 小试牛刀 3．求一个数的立方根的运算，叫做_____．立方根是一个数，是开立方的结果，而开立方就是求一个数的立方根的运算，即一种开方运算． 开立方 A B 4．64的立方根是( ) A．4 B．8 C．±4 D．±8 5．下列说法不正确的是( ) A．－0.064的立方根是－0.4 B．8的立方根是±2 C ... ...
