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课件网) 第1章 分式 1.4 分式的加法和减法 第2课时 分式的通分 学习目标 1.会确定几个分式的最简公分母；（重点） 2. 会根据分式的基本性质把分式进行通分.（重点、难点） 知识回顾 1.同分母的分式相加减的法则： 同分母的分式相加减，_____不变，把分子_____,结果要化成_____. 分母 2. 式子8xy2 与6x2 的公因式是_____. 多项式(x+1)(x-1)与x(x-1)的公因式是_____. 多项式x2-4与4-2x的公因式是_____. 3.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘 _____，所得分式与原分式相等. 2x x-1 x-2 同一个非零整式 相加减 最简分式 算一算： + =_____=_____ - =_____=_____ + - 问题：从上面的例子看到，异分母的分数加减法是如何进行的？ 知识讲解 1.最简公分母 异分母的分数相加减： 要先_____，化成_____分数,然后再相加减. 关键是找出各分母的_____. 通分 同分母的 最小公倍数 类比前面异分母的分数加减法，你能进行下面的分式加减法吗？ + =_____=_____ =_____ =_____ + 2x 3y 1 3y _____ 3y 2x 1 2x _____ 6xy 3y+2x _____ 6x2 4y2 1 4y2 _____ - 24x2y2 4y2-3x _____ 8xy2 3x 1 3x _____ - 由上可见异分母的分式加减法如何进行呢？关键是做什么？ 异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式， 再按同分母分式的加减法法则进行计算. 关键是找最简公分母 如何找最简公分母？ 最小公倍数 最简公分母 最高次幂 单独字母 2 x2 y2 z 试一试：找最简公分母 (x-5) (x+5) (x+y)2 (x-y) 例1 找出下列各题中的各个分式的最简公分母. 确定最简公分母的方法与步骤： （1）最简公分母的系数是各分母的系数的最小公倍数； （2）各分母中所含的相同字母或多项式取最高次幂； （3）对于只在一些分母中含有的字母或多项式，连同它的指数一起当作最简公分母的一个因式。 总结： 根据分式的基本性质，把几个异分母的分式化成同分母的分式的过程，叫做分式的通分. 通分时，关键是确定公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母称为最简公分母 2.分式的通分 例2 把下列各分式通分： 【通分的方法】 （1）找出各分式中各分母的最简公分母； （2）利用分式的基本性质，将各分式的分子与分母 同时乘以同一个适当的式子，使各分式的分母 化成最简公分母，使各分式化成分母相同的分式。 【通分的原则】 异分母通分时, 通常取各分母的 最简公分母作为它们的共同分母。 总结： 随堂训练 3. 三个分式 的最简公分母是 ； 2.分式 的最简公分母是_____. C 1.三个分式 的最简公分母是（ ） B. C. D. A. 4xy 3y2 12xy2 12x2y2 2x(x-1)(x+1) x(x-1)(x+1) 解：最简公分母是 4.通分： 12xy2 4x2 _____ = = 4xy 3y 1 3y _____ = 3y2 4x x 4x _____ = 12xy2 3y _____ 最简公分母是 5b2c 4a2c 4a 4a2c _____ = = = 20a2b2c2 15bc3 _____ = 4a2b 5bc2 3c 5bc2 _____ = 20a2b2c2 16a3c _____ 2ac2 10ab2 5b 10ab2 _____ = 20a2b2c2 50ab3 _____ 最简公分母是 （3） ， x2 -4 1 _____ 4-2x x _____ x2 -4 1 _____ 2（x+2)（x-2） = (+2)(x-2) 1 _____ 2(x+2)(x-2) 2 _____ = = (x+2)(x-2) 2 1 2 _____ 4-2x x _____ = 2(2-x) x _____ = -2(x-2) (x+2) x (x+2) _____ = 2(x+2)(x-2) x2 +2x _____ - 课堂小结 2.确定最简公分母的一般步骤： （1）找系数：如果各分母的系数都是整数，那么取它们的最小公倍数； （2）找字母：凡各分母因式中出现的所有字母或含字母的式子都要选取； （3）找指数：取分母因式中出现的所有字母或含字母的式子中指数最大的； （4）当分母是多项式时，应先将各分母分解因式，再确定最简公分母； （5）分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号提取到分式 ... ...
