冀教版（新）七上-2.6 角的大小【优质教案】

班海数学精批———一本可精细批改的教辅 2.6 角的大小 学习目标： 1.掌握角的大小比较的方法，会比较两个角的大小；（重点、难点） 2.会用尺规作一个角等于已知角.（重点） 学习重点：掌握角的大小的比较方法，会作一个角等于已知角. 学习难点：比较两个角的大小. 1、知识链接 1.用量角器量出下面两个角的度数 ： （1）_____ （2）_____ （3）_____ 2.线段的长短比较方法有哪些？ (1)_____; (2)_____. 3.如何用尺规作图作出一条线段等于已知线段？ 作法：（1）_____; (2) _____. 4.角的表示方法： 方法1：_____; 方法2：_____; 方法3：_____. 2、新知预习 1.角的比较方法： 类比线段的比较方法，角的比较方法有: (1)_____;（2）_____. （1）_____:用 量出角的度数，然后比较它们的大小. （2）_____:把两个角叠合在一起比较大小. ①当OB′在∠AOB外部时，∠AOB ∠AOB′； ②当OB′与OB重和时 ，∠AOB ∠AOB′； ③当OB′在∠AOB内部时，∠AOB ∠AOB′. 2.用尺规作一个角等于已知角 试一试 （1）用三角板作出30°、45°、75°的角. （2）用量角器作出68°、72°、108°的角. 想一想 如果不用三角板和量角器，仅用一把没有刻度的直尺和圆规，能否作出一个角等于已知角？ 已知∠AOB，求作一个角等于∠AOB. 作法：（1）以点_____为圆心，以_____为半径画弧，交OA于点C，交OB于点Ｄ； 　　　（2）画_____; （3）以点____为圆心，以_____为半径画弧，交_____于点_____; （4）以点____为圆心，以____为半径画弧，与已画弧线交于点_____; （5）作_____. _____即为所求. 3、自学自测 如图，比较图中∠AOB，∠AOC，∠AOD的大小. 四、我的疑惑 _____ _____ _____ _____ _____ 1、要点探究 探究点1：角的大小比较的方法 例1：如图 （1）比较∠FOD与∠FOE的大小； （2）借助三角尺或量角器比较∠DOE和∠DOF的大小. 【归纳总结】 用叠合法比较角的大小时，一定要将两个角的另一边落在重合边的同侧.在有一边重合且另一边在重合边同侧的两角，通过观察法就可以比较大小；两边都不重合，或有一边重合另一边在重合边异侧的两角，可通过度量法比较大小. 例2： 若∠1=40.4°，∠2=40°4’，则∠1、∠2的关系为 （ ） Ａ．∠1＞∠2 　　B.∠1＜∠2 C.∠1=∠2 D.以上都不对 【归纳总结】 对于此类型题，现将两个角的度数通过单位换算，统一成都用度表示或是都用度分秒表示的形式，然后再比较两个角的大小. 【针对训练】 1.在三角形AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在（ ） A.∠AOB＞∠AOC B.∠AOC＞∠BOC C.∠BOC＞∠AOC D.∠AOC=∠BOC 2.若∠1=20°18’，∠2=20°15’30’’，∠3=20.25°，则（ ） A. ∠1＞ ∠2 ＞ ∠3 B.∠2 ＞ ∠1 ＞ ∠3 C. ∠1＞∠3 ＞∠2 D. ∠3 ＞∠1 ＞ ∠2 探究点2：利用尺规作角 例3：作一个角等于已知角，已知： ∠AOB，求作： ∠A'O'B' 使∠A'O'B' =2∠AOB. 【归纳总结】 用尺规作角，作尺的角等于已知角的整数倍时，可先做出一个角等于已知角作为基础，再在这个角上作角.本题是两倍，即在再做出的角上作一个角等于已知角. 二、课堂小结 内容 角的大小比较方法 _____; （2）_____. 作一个角等于已知角 用_____画角； （2）用_____画角；（3）用_____画角. 1.将∠1、∠2的定点和其中一边重合，另一边都落在重合边的同侧，且∠1＞∠2，那么∠1的另一边落在∠2的（ ） A.另一边上 B.内部 C.外部 D.无法判断 2.已知∠AOB=30°，∠BOC=80°，∠AOC=50°，那么（ ） A.射线OB在∠AOC内 B.射线OB在∠AOC外 C.射线OB与OA重合 D.射线OB与射线OC重合 3.若∠A=20°18’，∠B=1212’，∠C=20.25°，则（ ） A.∠A＞∠B＞∠C B.∠B＞∠A＞∠C C.∠A＞∠C＞∠B D.∠C＞∠A＞∠B 4.如图所示，小于平角的角有（ ） A.9个 B.8个 C. ... ...