节节高高中数学北师大版（2019）必修第一册第一章——4.1一元二次函数A（Word版含解析）

节节高高中数学北师大版（2019）必修第一册第一章———4.1一元二次函数A 未命名 一、单选题 1．若想得到函数的图象，应将函数的图象（ ） A．向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度 B．向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度 C．向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度 D．向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度 2．若二次函数在区间上的最大值为6，则（ ） A． B．或5 C．或-5 D． 3．若函数在区间的最大值是，最小值是，则（ ） A．与无关，且与无关 B．与无关，但与有关 C．与有关，但与无关 D．与有关，且与有关 4．已知关于的方程的解集为，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 5．二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ） ① ② ③ ④ A．①③ B．②③ C．②④ D．①④ 6．已知二次函数，且是偶函数，若满足，则实数的取值范围是（ ） A． B． C．由的范围决定 D．由，的范围共同决定 二、多选题 7．函数f（x）=x2-ax+2在（-2，.4）上是单调函数，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．设，则函数的图象可能是（ ） A． B． C． D． 三、填空题 9．关于的方程的解集是_____. 10．某公司在甲、乙两地销售同一种农产品，利润（单位：万元）分别为，，其中为销售量（单位：吨）．若该公司在这两地共销售10吨农产品，则能获得的最大利润为_____万元. 11．函数在[1，m]内的值域为[4，0]，则实数m需满足_____. 12．已知函数，，若存在，使得，则的最大值为_____ 四、解答题 13．二次函数满足条件： ①当时，的图像关于直线对称； ②； ③在上的最小值为0. 求函数的解析式． 14．已知（）是方程的两个根，不解方程求的值． 15．已知二次函数图象的对称轴为直线． (1)求的解析式． (2)在①，②这两个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答． 问题：已知在上的最小值为b，且_____，集合，判断b是否属于集合A，并说明理由． 注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分． 16．已知二次函数，且. （1）求的解析式； （2）若在上的最大值为-1，求的值以及的最小值. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．C 【解析】 【分析】 根据函数图像平移的规则验证答案即可. 【详解】 根据函数图像平移“左加右减，上加下减”规则，要得到函数的图象 只需将函数的图象向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，选项C正确. 故选：C. 2．C 【解析】 讨论二次项系数，利用二次函数的性质即可求解. 【详解】 显然，有， 当时，在上的最大值为， 由，解得，符合题意； 当时，在上的最大值为， 由，解得， 所以的值为或-5. 故选：C 3．B 【解析】 先将函数化为，令，得到，根据二次函数各系数的意义即可判断. 【详解】 ，， 令，由题意的最大值是，最小值是， 而是影响图象的上下平移，此时最大值与最小值同步变大或变小，故与无关，而影响图象左右平移，故与有关. 故选：B. 【点睛】 本题考查二次函数的应用，将函数化为利用二次函数的性质是解题关键. 4．A 【解析】 【分析】 利用二次函数的图象与直线、的交点，即可得到答案； 【详解】 令，则函数与的交点的横坐标为， 函数与的交点的横坐标为，如图所示， ， 故选：A 5．D 【解析】 【分析】 根据二次函数的图象，结合特殊值判断. 【详解】 由函数图象开口向下知：，对称轴为，即，则 又，，，abc<0， 故选：D 6．B 【解析】 【分析】 由是偶函数可得，从而得到函数关于对称，所以，再写出不等式，即可得答案； 【详解】 是偶函数， ，函数关于对称， ，， 或， 故选：B. 【点睛】 本题考查二次函数的性质、一元二次不等式的求解，考查函数与方程思想、转化与化归思想，考查逻辑推理能力、运算求解能力. 7．AD 【 ... ...