全等三角形测试卷

第十二章 全等三角形检测题 （本检测题满分：100分，时间：90分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列说法正确的是（ ） A.形状相同的两个三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等 C.完全重合的两个三角形全等 D.所有的等边三角形全等 2. 如图所示，分别表示△ABC的三边长，则下面与△一定全等的三角形是（　　） A B C D 3.如图所示，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C， 下列不正确的等式是（　　） A.AB=AC B.∠BAE=∠CAD C.BE=DC D.AD=DE 4. 在△ABC和△中,AB=,∠B=∠,补充条件后仍不一定能保证 △ABC≌△,则补充的这个条件是( ) A．BC= B．∠A=∠ C．AC= D．∠C=∠ 5.如图所示，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（　　） A.△ACE≌△BCD B.△BGC≌△AFC C.△DCG≌△ECF D.△ADB≌△CEA 6. 要测量河两岸相对的两点的距离，先在的垂线上取两点，使，再作出的垂线，使在一条直线上（如图所示），可以说明△≌△，得，因此测得的长就是的长，判定△≌△最恰当的理由是（　　） A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.边边角 7.已知：如图所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（　　） A．∠A与∠D互为余角 B．∠A=∠2 C．△ABC≌△CED D．∠1=∠2 8. 在△和△FED 中，已知∠C=∠D，∠B=∠E，要判定这两个三角形全等，还需要条件（ ） A.AB=ED B.AB=FD C.AC=FD D.∠A=∠F 9.如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌ △BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE，上述结论一定正确的是（　　） A.①②③ B.②③④ C.①③⑤ D.①③④ 10. 如图所示，在△中，＞，∥=,点在边上，连接，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定△与△全等（　　） A.∥ B. C.∠=∠ D.∠=∠ 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 如果△ABC和△DEF这两个三角形全等，点C和点E， 点B和点Ｄ分别是对应点，则另一组对应点是 ， 对应边是 　　　　　　 ， 对应角是 　　　　　， 表示这两个三角形全等的式子是 　　　 . 12. 如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是 　　　 . 13. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= . 14.如图所示，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE是 度. 15.如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3= . 16.如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8 cm，BD=5 cm，那么点D到直线AB的距离是 cm. 17.如图所示，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是 ． 18. 如图所示，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC= 15 cm，则△DEB的周长为 cm． 三、解答题（共46分） 19.（6分）如图，已知△≌△是对应角． （1）写出相等的线段与相等的角； （2）若EF=2.1 cm，FH=1.1 cm，HM=3.3 cm，求MN和HG的长度. 20. （8分）如图所示，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°， ∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数． 21.（6分）如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC. 求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF. 22. （8分） 如图所示，在△ABC中，∠C=90°， AD是 ∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E， F在AC上，BD=DF. 证明：（1）CF=EB．（2）AB=AF+2EB． 23. （9分）如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F. 求证：AF平分∠BAC. 24. （9分） 已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点． （1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图 ... ...