5.3 解一元一次方程 第2课时 解含括号或含分母的一元一次方程 学习目标： 1. 了解“去括号”、“去分母”是解方程的重要步骤； 2.准确而熟练地解带有括号的或带有分母的一元一次方程.(难点、重点） 学习重点：解带有括号的或带有分母的一元一次方程. 学习难点：解带有括号的或带有分母的一元一次方程. 1、知识链接 1.去括号法则： 括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，原括号里的各项都_____. 括号前是“-”时，把括号和它前面的“-”去掉，原括号里的各项都_____. 2.化简下列各式： （1）= ； （2）= ； （3）= . 3.求下列各数的最小公倍数： （1）2，3，4； （2）3，6，8； （3）3，4，18. 4.等式的性质2：_____ 5.解方程：（1）2x+5=5x-7；（2）=3x-1. 2、新知预习 自主探究 问题1：你会解方程吗？这个方程有什么特点？ 去括号 _____ 解：去括号，得 ， 移项， 得 ， 合并同类项，得 ， 系数化为1，得 . 【自主归纳】 解含括号的一元一次方程的步骤是：（1）_____；（2）_____； （3）_____；（4）_____. 问题2：解方程：. 想一想，除了用移项和合并同类项的方法解上述方程之外，有没有更简便的方法解这个方程？ 利用等式的性质2，方程两边同时乘以2、4、7的最小公倍数. 做一做 解：去分母，得 ， 去括号，得 ， 移项，得 ， 合并同类项，得 ， 系数化为1，得 . 【自主归纳】 解含分母的一元一次方程的步骤是：（1）_____；（2）_____； （3）_____；（4）_____；（5）_____. 三、自学自测 1.解方程： 解：去括号，得 ， 移项， 得 ， 合并同类项，得 ， 系数化为1，得 . 2.解方程： 解：两边都乘以 ，去分母，得 ， 去括号，得 ， 移项， 得 ， 合并同类项，得 ， 系数化为1， 得 . 四、我的疑惑 _____ _____ _____ _____ _____ 1、要点探究 探究点1：利用去括号解一元一次方程 例1： 解下列方程： （1）4x－3（5－x）＝6；（2）5（x＋8）－5＝6（2x－7）. 【归纳总结】解一元一次方程的步骤是去括号、移项、合并同类项、系数化为1.在去括号时应注意两点：（1）当括号前面是“-”时，括号内的各项都要改变符号；（2）括号外的数字因数与括号内的各项相乘时，不要出现漏乘. 例:2：当x为何值时，代数式2（x2－1）－x2的值比代数式x2＋3x－2的值大6？ 【归纳总结】先按要求列出方程，然后按照去括号，移项，把含未知数的项移到方程左边，不含未知数的项移到方程右边，然后合并同类项，最后把未知数的系数化为1得到原方程的解. 【针对训练】 1.解方程. 2.请你找到一个实数a,使代数式3a+1的值与2a-7的值的比为，求a的值. 探究点2：用去分母解一元一次方程 例3：解下列方程： （1）x－＝－3； （2）. 【归纳总结】解方程应注意以下两点：（1）两边各乘各分母的最小公倍数时，每一项都要乘到，特别是不含分母的项一定不能漏乘.（2）方程中的分数线除了有除号的作用外，还具有括号的作用，即把分子看成一个整体，先用括号括起来，再根据去括号法则去掉括号.（3）分母含有小数的应先化小数分母为整数分母，再去分母. 例4：已知方程＋＝1－与关于x的方程x＋＝－3x的解相同，求a的值. 【归纳总结】解此类问题的思路是根据某数是方程的解，可把已知解代入方程的未知数中建立起未知系数的方程求解. 【针对训练】 1.解方程. 2.已知关于x的方程与方程有相同的解，求a的值. 二、课堂小结 内容 解含括号的一元一次方程 步骤是：（1）_____；（2）_____；_____；（4）_____.注意：（1）当括号前面是“-”时，括号内的各项都要改变符号；（2）括号外的数字因数与括号内的各项相乘时，不要出现漏乘. 解含分母的一元一次方程 步骤是：（1）_____；（2）_____；_____；（4）_____；（5）_____.注意：（1）分子如果是一个多项式，去掉分 ... ...
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