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课件网) 含有一个量词的命题 的否定 学习目标 含有一个量词的命题的否定 1、知识技能：归纳总结出含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律，能够准确地对含有一个量词的命题进行否定． 2、过程方法：体会从具体到一般的认知过程，培养抽象、概括的能力 3、思维渗透：体会数学当中语言逻辑的严谨性，能够从题目的表述当中提炼出数学语言及关键信息 重难点攻克 一、体会全称命题、特称命题与它们的否定所表达的具体含义 二、快速掌握否定这类命题的方法 PART 01 脉络梳理 PART 01 脉络梳理 含有一个量词的命题 笔 记 逻辑联结词———或”“且”“非” 非 命题的否定 符号简记： 特点 命题的否定 高频考点 含有一个量词的命题 的否定 全称命题： 特称命题： 含有全称量词 含有存在量词 PART 01 脉络梳理 笔 记 含有一个量词的命题 含义 符号简记 全称命题 对于 中的任意一个元素 , 都有 成立 特称命题 存在 中的一个元素 , 都有 成立 PART 02 方法技巧 PART 02 含有一个量词的命题的否定 这样的命题 如何进行否定？ 思考1：设命题p：所有的男生都会弹吉他 p:所有的男生都不会弹吉他 p:不是所有的男生都会弹吉他 p:存在一个男生不会弹吉他 小规律：全称命题的否定是特称命题 假 假 X √ √ 真 真 所有...都 否定 存在一个...不 PART 02 含有一个量词的命题的否定 探究1：全称命题的否定 p:并非所有的矩形都是平行四边形; p:并非每一个素数都是奇数； p:并非 x ∈ R，x2-2x+1≥0. 小规律：全称命题的否定是特称命题 （1）命题P：所有的矩形都是平行四边形； （2）命题P：每一个素数都是奇数； （3）命题P： x∈R, x2－2x＋1≥0. p:存在一个矩形不是平行四边形 p:存在一个素数不是奇数； p: x0 ∈ R，x02-2x0+1<0. 所有...都 否定 存在一个...不 PART 02 公式总结 笔 记 全称命题的否定 含义 符号简记 命题的否定 全称命题 对于 中的任意一个元素 ,都有 成立 所有...都 否定 存在一个...不 PART 02 含有一个量词的命题的否定 这样的命题 如何进行否定？ 思考2：设命题p：存在一个三角形的内角和不等于180° A. p:不存在一个三角形的内角和不等于180° B. p:任意一个三角形内角和都等于180° 小规律：特称命题的否定是全称命题 假 √ √ 真 真 任意一个...都 否定 存在一个...不 PART 02 含有一个量词的命题的否定 探究2：特称命题的否定 p:不存在一个实数的绝对值是正数; p:没有一个平行四边形是菱形； p:不存在 x0∈R, x02＋1＜0. 小规律：特称命题的否定是全称命题 （1）命题P：有些实数的绝对值是正数 （2）命题P：某些平行四边形是菱形； （3）命题P： x0∈R, x02＋1＜0. p:所有实数的绝对值都不是正数 p:每一个平行四边形都不是菱形； p: x ∈ R，x2+1 ≥ 0. 有些...是 存在...是 至少一个...是 否定 所有...都不 PART 02 公式总结 笔 记 特称命题的否定 含义 符号简记 命题的否定 特称命题 存在 中的一个元 素 , 都有 成立 有些...是 存在...是 至少一个...是 否定 所有...都不 PART 02 规律速记 全称命题： 否定： x∈R, x2－2x＋1≥0. x0 ∈ R，x02-2x0+1<0. 练习： 特称命题： 否定： x0∈R, x02＋1＜0. x ∈ R，x2+1 ≥ 0. 练习： 规律速记： 笔 记 ①改写量词———任意”改“存在” “存在”改“任意” ②否定结论———后半句结论反过来 PART 03 归纳总结 PART 03 归纳总结 2、全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题 原命题和他的否定真假相反，完全对立 含义 符号简记 命题的否定 全称命题 对于 中的任意一个 元素 ,都有 成立 特称命题 存在 中的一个元 素 , 都有 成立 1、含有一个量词的命题的否定 方法：①改写量词 ②否定结论 ... ...
