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课件网) 【知识精讲】 用一元一次方程解决和差倍分问题 初一 数学 一键发布配套作业 & AI智能精细批改 （任务-发布任务-选择章节） 思考：下面这道题中应该如何设未知数呢？ 某房间有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个，如果椅子腿数和凳子腿数的和为60条，那么椅子和凳子各有多少个？ （1）设椅子有x个，那么凳子为（16-x）个； （2）设凳子有x个，那么椅子为（16-x）个。 某湿地公园举行观鸟节活动，其门票价格如下图。已知该公园共售出1200张门票，得总票款20000元，问全价票和半价票各售出多少？ 全价票 半价票 20元/人 10元/人 分析题意可知本题中的等量关系式： 全价票张数+半价票张数=1200 ① 全价总票款+半价总票款=20000 ② 设售出全价票x张，填写下表： 全价 半价 票数/张 票款/元 根据等量关系2式可列：20x+10（1200-x）=20000 解得：x=800，则1200-x=400（张） 答：售出全价票800张，半价票400张。 可不可以设其他的未知量为x呢？ x 1200-x 20x 10（1200-x） 一元一次方程解应用题的一般步骤是什么呢？ 实际问题 分析等量关系式 设未知数 列方程 解方程 检验解的合理性 已知质量为45克的三色冰淇淋中咖啡色、米色和白色配色的比为1:2:6，这个三色冰淇淋中的咖啡色、米色和白色配料分别是多少克？ 说明了三种颜色配料的关系！ 列出等量关系式：咖啡色+米色+白色=总质量45克 解：设咖啡色为x克，则米色为2x克，白色为6x克； 根据题意得：x+2x+6x=45 解得：x=5，则2x=10,6x=30 答：三色冰淇淋的咖啡色、米色和白色配料分别为5克、10克和30克。 （1）如果在题目中有两个未知量，同时有两个等量关系式。那么设其中一个为x，根据一个等量关系式转化得到另一个可以用x表示的未知量；再利用余下的等量关系式列方程求解即可。 （2）如果题目中出现比例关系，那么通常情况下，设单位1为x，比如：A:B=2:3,那么设A为2x，B为3x，再根据题中的等量关系式求解即可。 和差倍分问题的特点： 选择题 练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元。如果设水性笔的单价为x元，那么下列方程正确的是（ ） A.5（x-2）+3x=14 B.5（x+2）+3x=14 C.5x+3（x+2）=14 D.5x+3（x-2)=14 A 列方程解应用题。 小明和小东各有课外读物若干本，已知小明的课外读物本数是小东的2倍，小明送给小东10本后，小东的课外读物本数是小明的3倍，问小明和小东原来各有课外读物多少本？ 一键发布配套作业 & AI智能精细批改 （任务-发布任务-选择章节）(
课件网) 【知识精讲】用一元一次方程解决和差倍分问题 初一 数学 一键发布配套作业 & AI智能精细批改 （任务-发布任务-选择章节） 甲、乙两个工程队共有120人，其中乙队人数比甲队人数的2倍还多6人，求甲、乙两队各有多少人？ 大、小两台拖拉机一天共耕地19公顷.其中大拖拉机耕地的面积比小拖拉机耕地面积的2倍还多1公顷，这两台拖拉机一天各耕地多少公顷？ 和差倍分问题： ①倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。 ②多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。 已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（ ） A.518=2(106+x) B.518-x=2×106 C.518-x=2(106+x) D.518+x=2(106-x) 答：C 今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？ 这道题的意思是：今有若干人共同买羊，如果每人出5枚钱，则相差45枚钱；如果每人出7枚钱，则仍然相差3枚钱，求买羊人数 ... ...
