9.3数学探究活动：得到不可达两点之间的距离 必修第四册同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 9.3数学探究活动：得到不可达两点之间的距离人教 B版（2019）高中数学必修第四册同步练习 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 如图，，两处相距，，，，，，则点到的距离为( ) A. B. C. D. 如图，某城市有一条公路从正西方通过市中心后转向东北方，为了缓解城市交通压力，现准备修建一条绕城高速公路，并在，上分别设置两个出口，，若部分为直线段，且要求市中心与的距离为千米，则的最短距离为( ) A. 千米 B. 千米 C. 千米 D. 千米 江岸边有一炮台高，江中有两条船，由炮台顶部测得俯角分别为和，而且两条船与炮台底部连线成角，则两条船相距( ) A. B. C. D. 甲船在湖中岛的正南处，，甲船以的速度向正北方向航行，同时乙船从岛出发，以的速度向北偏东方向驶去，则行驶分钟时，两船的距离是( ) A. B. C. D. 某船在处测得灯塔在其南偏东方向上，该船继续向正南方向行驶海里到处，测得灯塔在其北偏东方向上，然后该船向东偏南方向行驶海里到处，此时船到灯塔的距离为多少海里( ) A. 千米 B. 千米 C. 千米 D. 千米 一台风中心在港口南偏东方向上，距离港口千米处的海面上形成，并以每小时千米的速度向正北方向移动，距台风中心千米以内的范围将受到台风的影响，则港口受到台风影响的时间为( ) A. 小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时 泉城广场上矗立着的“泉标”，成为泉城济南的标志和象征为了测量“泉标”高度，某同学在“泉标”的正西方向的点处测得“泉标”顶端的仰角为，沿点向北偏东前进到达点，在点处测得“泉标”顶端的仰角为，则“泉标”的高度为( ) A. B. C. D. 台球是一项国际上广泛流行的高雅室内体育运动，也叫桌球中国粤港澳地区的叫法、撞球中国台湾地区的叫法控制撞球点、球的旋转等控制母球走位是击球的一项重要技术．一次台球技术表演节目中，在台球桌上，画出如图正方形，在点，处各放一个目标球，表演者先将母球放在点处，通过击打母球，使其依次撞击点，处的目标球，最后停在点处，若，，，，则该正方形的边长为( ) A. B. C. D. 二、多选题（本大题共2小题，共10.0分。在每小题有多项符合题目要求） 一艘轮船航行到处时看灯塔在的北偏东，距离海里，灯塔在的北偏西，距离为海里，该轮船由沿正北方向继续航行到处时再看灯塔在其南偏东方向．下面结论正确的有( ) A. B. C. 或 D. 如图，要测量河对岸，两点间的距离，在河边一侧选定两点，，测出，间的距离为，，，，，则( ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 如图所示，为了测量河对岸，两点间的距离，在这一岸定一基线，现已测出和，，，，则的长为 ． 一船自西向东航行，上午时到达灯塔的南偏西，距塔海里的处，上午时到达这座灯塔的东偏南方向的处，则该船航行的速度为 海里小时． 如图，从高的电视塔塔顶测得地面上某两点，的俯角分别为和，，则两点间的距离为 俯角：在垂直面内视线与水平线的夹角 已知轮船和轮船同时从岛出发，船沿北偏东的方向航行，船沿正北方向航行如图若船的航行速度为，后，船测得船位于船的北偏东的方向上，则此时，两船相距 ． 四、解答题（本大题共8小题，共96.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 本小题分 志愿者团队要设计一个如图所示的矩形队徽，已知点在边上，，，矩形的周长为． 设，试用表示出图中的长度，并求出的取值范围； 计划在区域涂上蓝色代表星空，如果要使的面积最大，那么应怎样设计队徽的长和宽． 本小题分 一艘轮船从地向北偏西的方向航行到达地，然后向地航行，行驶速度为千米小时，设地恰好在地的南偏西方向上，并且，两地相距，试问该轮船从地到地是沿何方向行 ... ...