第十三章 轴对称单元检测试题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第十三章《轴对称》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每题3分，共30分) 1. 如图，为内一点，平分，，垂足为，交于点，.若，，则的长为( ) A. B. C. D. 2. 新冠疫情发生以来，各地根据教育部“停课不停教，停课不停学”的相关通知精神，积极开展线上教学．下列在线学习平台的图标中，是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 3. 如图折叠直角三角形纸片的直角，使点落在斜边上的点处，已知，，则的长是 A. B. C. D. 4. 小狗皮皮看到镜子里的自己，觉得很奇怪，此时他所看到的全身像是( ) A. B. C. D. 5.如图，在平面直角坐标系的第二象限内，顶点A的坐标是，先把向右平移4个单位得到，再作，关于轴的对称图形，则顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 6.如图，是等边三角形，，分别在和上，，连接、交于点，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7．如图，中，，是中点，下列结论中不正确的是　　 A． B． C．平分 D． 8．下列三角形：①有两个角等于的三角形；②有一个角等于的三角形；③三个角都相等的三角形；④三边都相等的三角形．其中是等边三角形的有 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 9．如图，在中，，，平分，若，则等于　　 A．3 B．4 C．5 D．6 10．如图所示的平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，在轴上有一点使的值最小，则点的坐标为　　 A． B． C． D． 二、填空题(每题3分，共24分) 11．如图，在中，垂直平分，与交于，与交于，，，若，则的长度为_____． 12．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16，AD＝6，AD是∠BAC的角平分线．若E，F分别是AD和AC上的动点，则EC＋EF的最小值是_____． 13．如图，在中，，，于D，于E，若，则的长为_____． 14．如图，中，，，分别以点，为圆心，以大于的长为半径画弧交于点，，直线交于点，交于点．若，则__． 15．已知：如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，连接CD，C、D、E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①BD＝CE；②∠ACE＋∠DBC＝45°；③BD⊥CE；④∠BAE＋∠DAC＝180°． 其中正确的有_____． 16．如图，小明上午在理发店理发时，从镜子内看到背后普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时时间是_____. 17.如图，等边的两条中线、交于点，则_____. 18.如图是的正方形网格，每个小正方形的边长均为且顶点称为格点，点，均在格点上．在网格中建立平面直角坐标系，且，如果点也在此的正方形网格的格点上，且是等腰三角形，那么当的面积最大时，点的坐标为 _____. 三.解答题(共46分,19题6分，20 --24题8分) 19.如图所示，在上，，，请指出图中的等腰三角形，以及它们的腰、底边、顶角及底角． 20.如图，已知，在四边形中，，，连接，． 请补全图形，并说明，的位置关系 证明中的结论． 21.如图，在中，，，平分交于点求证：． 22．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC. (1)求∠ECD的度数；(2)若CE＝5，求BC的长． 23．如图，在中，，点D在上，点E在上，连接、，，． (1)求证：； (2)如图2，当时，作于H，请直接写出图2中的所有等腰三角形．（除外） 24.（1）如图1，在等腰ABC中，AB=AC和等腰ADE中，AE=AD，∠BAC=DAE=90°，B，E，D三点在同一直线上，求证：∠BDC=90°； （2）如图2，等腰ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是ABC外一点，且∠BDC=90°，求证：∠ADB=45°． 答案 一、选择题(每题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A B A D D A C A D 二、填空题(每题3分，共24分) 11.10 12. 13.9 14.6 15.①②③④ 16.10：45 17．【答案】 【解析】解：是等边三角形，、是中线， ，， ，． 18.【答案】或 【解析】解 ... ...