第一章 集合与函数概念 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.下列说法中，正确的是( ) A. 若，则 B.中最小的元素是0 C. “的近似值的全体”构成一个集合 D. 一个集合中不可以有两个相同的元素 2.设集合 ( ) A. B. C. D. 3.集合用列举法表示为( ) A. B. C. D. 4.已知集合，则集合的子集个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.8 5.设，则( ) A. B. C. D. 6.已知，则的解析式为( ) A. B. C. D. 7.设函数，若，则实数( ) A.-4或-2 B.-4或2 C.-2或4 D.-2或2 8.下列图象表示的函数具有奇偶性的是( ) A. B. C. D. 9.若函数，在上为增函数，则实数b的取值范围为( ) A. B. C. D. 10.下列函数中，在区间上为增函数的是( ) A. B. C. D. 11.已知是2与4的公倍数}，，则( ) A. B. C.A与B都是有限集 D. 12.函数在上的最大值为1，则的值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.集合A中的元素y满足且，若，则t的值为_____. 14.不等式的解集为A，若，则实数a的取值范围是_____. 15.函数，的值域是 。 16.已知定义在R上的函数，对任意都有，当时，，则_____. 三、解答题：本题共2小题，每小题10分，共20分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.已知集合，.若，求实数a,b的值. 18.求下列函数的值域. 1. ; 2. 答案以及解析 1.答案：D 解析：对于A，若，则，故A错误； 对于B，是实数集，没有最小值，故B错误； 对于C，的近似值的全体，元素不具有确定性，不能构成一个集合，故C错误； 对于D，由集合的互异性可知，一个集合中不可以有两个相同的元素，故D正确． 故选：D 2.答案：B 解析：集合则,故选B. 3.答案：A 解析：∵， ∴． 又， ∴． 故选：A 4.答案：D 解析：由题意得，故的子集的个数为. 5.答案：B 解析：,所以。 6.答案：C 解析：令，则，所以，即。 7.答案：B 解析：当时，,解得或(舍去); 当时，,解得.因此或. 8.答案：B 解析：判断函数奇偶性的主要依据:①定义域关于原点对称；②图象关y轴或原点对称. 9.答案：A 解析：令，， 要使在上为增函数，则递增，递增，且， 即，解得，故选A. 10.答案：B 解析：的增区间为. 11.答案：D 解析：本题考查集合的关系.A集合中的元素是2与4的公倍数即4的倍数，B集合中的元素也是4的倍数，所以，且A与B都是无限集. 12.答案：C 解析：由题意，时，函数在上单调递减， ，， 故选：C． 13.答案：0，1 解析：因为且，所以或.即A中有两个元素0，1，又，所以或1. 14.答案： 解析：因为，所以3是不等式的解，所以，解得. 15.答案： 解析：因为，所以,所以. 16.答案： 解析：本题考查函数的性质.因为函数为偶函数，所以. 17.答案：, ①或② 由①解得（舍去）或 由②解得（舍去）或 综上可知，，或，. 18.答案：1.∵, ∴ ∴, 即, ∴值域. 2.∵ , ∴ 即函数的值域是. ... ...
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