第2章 有理数的运算整章学案

第2章 有理数的运算 2．1 有理数的加法（1） 【学习准备】 1．七<1>班举行科普知识竞赛，将加10分记做+10分，则扣20分记作_____。第1小组先后回答两个问题分别加了10分和扣了20分，根据经验，第1小组通过这两个问题的回答结果被扣了10分，扣10分应记作_____． 2．一个点从数轴上的原点开始，先向负方向移动3个单位长度，再向负方向移动7个单位长度，这时点所对应的数是_____． 加法运算是最基础的运算，若有负数参与加法运算，如：；，又应该怎样计算呢，本节课我们就来研究有理数的加法． 【课本导学】 思考一：阅读解答课本第26页“合作学习”中的问题时思考： 1．求两天共运进多少吨或共运出多少吨水泥用什么运算？求一天仓库中增加了多少吨水泥呢？ 2．观察根据问题(1) （2）列出的算式： ①这些算式中，哪些是以前学过的？哪些是以前没学过的？它们之间的差异在哪里？ ②问题(1) 中的算式两个加数的符号有什么特点？问题（2）中的算式呢？ 3．阅读合作学习下面的三行，你能从问题的实际意义和数轴的直观表示两个方面说明等式（+5）+（+3）=+8和（-2）+（-4）=-6成立吗？ [练习]完成课本第26页做一做，第28页课内练习4（1）及第29页作业题2（1）（2）． 『归纳』 1．同号的两个有理数相加，和的符号与两个加数的符号之间有什么关系？和的绝对值与两个加数的绝对值呢？ 2．两个正数相加，和的值与两个加数值比较哪个大？两个负数相加呢？ 思考二：阅读课本第27页“符号不同的两个数相加的情形”中的内容并思考： 1．等式（+3）+（-4）=-1中+3，-4，-1的实际意义？ 2．两个异号的有理数相加，和的符号怎么确定？和的绝对值怎么确定？ 3. 如果两个有理数相加为零，则这两个有理数有何关系？ [练习]完成课本第27页做一做，第28页课内练习4（2）及第29页作业题2（3）（4）． 『归纳』 1．异号的两个有理数相加，和的符号与两个加数的符号之间有什么规律？和的绝对值与两个加数的绝对值呢？ 2．一个数加上一个正数，其和比原数大还是小？加上一个负数呢？ 3．课本采用分类讨论的方法得出两个有理数加法的运算法则，一共分为四类，请将这四类法则整理在一起，然后说说这样分类的依据． 思考三：阅读课本第28页例1，并思考下面的问题： 1．4个小题的计算分别分几步完成？每一步的作用是什么？ 2．每一小题的运算依据是什么？ [练习]完成课本第28页课内练习1、2、3及第29页作业题3． 『归纳』总结有理数加法的运算步骤和书写规范． 思考四：阅读课本第28页例2，并思考下面的问题： 1．解答中等式7+（-5）=2和0+（-5）=-5表示的实际意义分别是什么？ 2．你能借助“温度计”验证例2的答案正确吗？ 3．如果两天后受冷空气影响，实际降温6.1℃，那么两天后该市的最高气温、最低气温分别是多少摄氏度？ [练习]完成课本第29页作业题1、4． 『归纳』总结用有理数加法解决实际问题的步骤、书写规范和注意事项。 【学习检测】 1．计算： (1) (2) (3) (4) 2．在括号中填上适当的符号，使下列式子成立． 　 (1) (2) (3) (4) 3．在数轴上表示下列有理数的运算，并求出计算结果． 　 (1) (2) 4．土星表面的夜间平均温度为－150℃，白天的平均温度比夜间平均温度高27℃，求土星白天 的平均温度是多少？ 5．如果两个数的和为正数，那么这两个数( ) (A)一定都是正数 (B)一定是一正一负 (C)一定是零和正数 (D)至少一个是正数 【巩固提高】 1．两数相加，如果和小于任一加数，那么这两个数( ) (A)同正数 (B)同为负数 (C)一正一负 (D)一个为零，一个为负数 2．说出一个可用有理数加法计算的实际问题，要求用一个正数和两个负数的加法来解决，写出算式，并借助数轴求出计算结果． 3．我们知道，互为相反数的两个数相加得零；一个数同零相加，仍得这个数 ... ...