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课件网) 二项分布 1、理解独立重复试验的定义； 2、掌握二项分布的概率公式； 3、能进行一些与n次独立重复试验及二项分布有关的概率的计算。 学习目标: 姚明作为中锋，罚球命中率为0.8，假设他每次命中率相同， 请问他11投10中的概率是多少 课前学习 1. 什么是独立重复试验 2. 独立重复试验的基本特征是： (1)每次试验是在 下进行的； (2)各次试验中的事件是 的； (3)每次试验都只有 ， 即事件要么发生，要么不发生； (4)每次试验，某事件发生的概率是 的。 活动探究一 1. 什么是独立重复试验 在同样的条件下，重复地，各次之间相互独立地进行的一种试验。 2. 独立重复试验的基本特征是： (1)每次试验是在 下进行的； (2)各次试验中的事件是 的； (3)每次试验都只有 ， 即事件要么发生，要么不发生； (4)每次试验，某事件发生的概率是 的。 同样条件 相互独立 两种结果 相同 学以致用 1. 某射击手每次击中目标的概率是0.9，他进行了4次射击，只命中一次； 2. 口袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中依次不放回的抽取5个球,恰好抽出4个白球; 3. 口袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中依次有放回的抽取5个球,恰好抽出4个白球； 4. 投掷一枚质地均匀的硬币4次，3次正面向上; 例：判断下列试验是不是独立重复试验 是 不是 是 是 问题1：姚明罚球1次，命中目标的概率是0.8，他投篮4次， 全都投中的概率为多少？ 问题2：姚明罚球1次，命中目标的概率是0.8， 他投篮4次，恰好均未投中的概率为多少？ 活动探究二 问题3：姚明罚球1次，命中目标的概率是0.8，他投篮4次， 恰好投中1次的概率为多少？ 问题3：姚明罚球1次，命中目标的概率是0.8，他投篮4次， 恰好投中1次的概率为多少？ 解：记在第 1、2、3、4 次投篮中， 击中目标为事件 则恰好击中1次的概率为： 问题4：姚明罚球1次，命中目标的概率是0.8， 他投篮4次，恰好投中2次的概率为多少？ 问题5：姚明罚球1次，命中目标的概率是0.8， 他投篮4次，恰好投中k次的概率为多少？ 问题6：姚明罚球1次，命中目标的概率是p， 他投篮n次，恰好投中k次的概率为多少？ 问题7：姚明罚球1次，命中目标的概率是p，他投篮n次，X表示投中的次数，求X的分布列？ X 0 1 … k … n P … … 形成概念 二项分布公式： 在n次独立重复试验中，事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为： 此时称随机变量X服从二项分布，记 并称P为成功概率。 X 0 1 … k … n P … … 1. 某射击手每次击中目标的概率是0.9，他进行了4次射击，X表示击中的次数； 2. 投掷一枚质地均匀的硬币4次，X表示正面向上的次数; 3.掷n枚相同的骰子，X为出现“1”点的骰子数； 学以致用 下列随机变量X服从二项分布吗？如果服从二项分布，其参数各是什么？ 姚明作为中锋，罚球命中率为0.8，假设他每次命中率相同，请问他11投10中的概率是多少 解：设X为罚球投中次数，则X～B(11，0.8) 例题讲解 巩固训练 某气象站天气预报的准确率为80%，计算： (1)5次预报中恰有4次准确的概率； (2)5次预报中至少有4次准确的概率。 解：设X为预报准确的次数，则X～B(5，0.8) 课堂小结 谈谈本节课你在知识上有哪一些收获呢？与大家 一起分享 两个定义: 1、独立重复试验的定义、特点 2、二项分布定义，使用前提、模型 课后作业 必做题： 完成课本56页习题 A组第2题 选做题： 完成课本56习题 B组第1题 谢谢观赏 ... ...
