第二章《三角形》单元测试卷（标准难度）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 湘教版初中数学八年级上册第二章《三角形》单元测试卷 考试范围：第二章；考试时间：120分钟；总分120分 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 已知三角形的三边长分别为、、，化简得( ) A. B. C. D. 如图，在中，以点为圆心，为半径画弧交于点，以点为圆心，为半径画弧交于点，连接，设，，则的度数为( ) A. B. C. D. 在中，，，的对边分别是，，，下列命题中，属于假命题的是( ) A. 若，则是直角三角形 B. 若，则是直角三角形，且 C. 若，则是直角三角形 D. 若：：：：，则是直角三角形 能说明命题“若，则”是假命题的一个反例可以是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 下列命题： 若，则； 直角三角形的两个锐角互余； 如果，那么； 同旁内角互补，两直线平行． 其中，原命题和逆命题均为真命题的有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 如图，已知是等边三角形，点，，，在同一直线上，且，，则的度数为( ) A. B. C. D. 如图，在等腰中，为的平分线，，，，则( ) A. B. C. D. 在如图所示的尺规作图中，与相等的线段是( ) A. 线段 B. 线段 C. 线段 D. 线段 如图，，垂直平分，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 如图，沿直线边所在的直线向下平移得到，下列结论中不一定正确的( ) A. B. C. D. 如图，是等边三角形内的一点，且，，，将绕点顺时针旋转得到，连接，则以下结论中不正确是( ) A. B. C. D. 下列说法：相等的角是对顶角；同位角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；作图语句：连接，并且平分其中正确的有个．( ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共12分） 已知：一等腰三角形的两边长、满足方程组，则此等腰三角形的周长为 ． 已知等腰三角形的一个内角为，则它的顶角的度数为 ． 如图，在中，，、、分别是，，上的点，且，若，则的度数为 ． 已知线段，和，求作，使，，边上的中线下面作法的合理顺序为 填序号：延长到，使；连接；作，使，，． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 本小题分 在四边形中，对角线与相交于点． 如果，，那么四边形是平行四边形； 如果，，那么四边形是平行四边形； 如果，，那么四边形是平行四边形； 如果，，那么四边形是平行四边形． 判断上述四个命题的真假； 证明上述四个命题的真假． 提示：证明一个命题是假命题，只要举个反例 本小题分 尺规作图不写作法，保留作图痕迹： 已知：如图，线段，． 求作：，使，． 本小题分 已知：如图，平行四边形中，，分别是边，的中点． 求证：四边形是平行四边形； 若，，求四边形的周长和面积． 本小题分 如图，在中，，． 尺规作图：作边的垂直平分线交于点； 连接，作的平分线交于点；要求：保留作图痕迹，不写作法 在所作的图中，求的度数． 本小题分 如图，在中，，， 尺规作图：作的垂直平分线交于点，交于点不写作法，保留作图痕迹； 在所作的图中，连接，求证：． 本小题分 王强同学用块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板，点在上，点和分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离． 本小题分 如图，点、分别是等边边、上的动点端点除外，点、点以相同的速度，同时从点、点出发． 如图，连接、求证：≌； 如图，当点、分别在、边上运动时，、相交于点，的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数； 如图，当点、在、的延长线上运动时，直线、相交于 ... ...