第2章 平面解析几何初步 2.1 直线的斜率 基础过关练 题组一 直线的倾斜角与斜率 1.若直线l向上的方向与y轴的正方向成30°角,则直线l的倾斜角为( ) A.30° B.60° C.30°或150° D.60°或120° 2.(2022北京贸大附中段考)已知直线l的倾斜角为α-15°,则下列结论中正确的是( ) A.0°≤α<180° B.15°<α<180° C.15°≤α<180° D.15°≤α<195° 3.(多选)(2022湖南长沙一中月考)如图,直线l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3,倾斜角分别为α1,α2,α3,则下列选项正确的是( ) A.k1b>c>0,则 ,,的大小关系为( ) A.< < B.< < C.< < D.< < 14.(2022河北唐山一中期中)已知点A(-3,2),B(1,3),直线l过定点(-2,0),且直线l与线段AB有公共点,则直线l的斜率k的取值范围是 . 15.若过点P(1-a,1+a)与Q(4,2a)的直线的倾斜角为钝角,且m=3a2-4a,则实数m的取值范围是 . 16.台球运动中的反弹球是常见的技法,其中无旋转反弹球是最简单的技法,主球撞击目标球后,目标球经过台边之后按照光线反射的方向弹出,想要让目标球沿着理想的方向反弹,就要事先根据需要确认台边的撞击点,同时做到用力适当、方向精确,这样才能通过反弹来将目标球成功击入袋中.现有一目标球从点A(-2,3)无旋转射入,经过x轴(台边)上的点P反弹后,经过点B(5,7),则点P的坐标为 . 17.[2021新高考八省(市)联考]若正方形一条对角线所在直线l的斜率为2,则该正方形的两条邻边所在直线的斜率分别为 . 18.(2020安徽芜湖一中月考)已知A(3,3),B(-4,2),C(0,-2)三点. (1)求直线AB和AC的斜率; (2)若点D在线段BC(包括端点)上移动,求直线AD的斜率的取值范围. 答案与分层梯度式解析 1.D 如图,直线l有两种情况,故l的倾斜角为60°或120°. 2.D 由直线倾斜角的范围知0°≤α-15°<180°,解得15°≤α<195°,故选D. 3.AD 由题 ... ...
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