湘教版（2019）必修第一册 6.4 用样本估计总体 同步练习 （Word含答案）

6.4.3　用频率分布直方图估计总体分布 6.4.4　百分位数 基础过关练 题组一　用频率分布直方图估计总体分布 1.下图是某一样本的频率分布直方图,则由图中数据可以估计总体的平均数与中位数分别是(　　) A.12.5,12.5　　　　B.13.5,13 C.13.5,12.5　　　　D.13,13 2.某校100名高二学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]. 图中a的值为　　　　;根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分为　　　　. 3.(2022四川泸州期末)某工厂为了解甲、乙两条生产线所生产产品的质量,分别从甲、乙两条生产线生产的产品中各随机抽取1 000件产品,并对所抽取产品的某一质量指数进行检测,根据检测结果按[2,4),[4,6),[6,8),[8,10]分组,得到如图所示的频率分布直方图.若工厂认定产品的质量指数不低于6为优良级产品,质量指数不低于5为合格级产品. (1)用统计有关知识判断甲、乙两条生产线所生产产品的质量哪一条更好,并说明理由(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表); (2)质量部门认定:若一个工厂的产品合格率不低于75%,则可获得“品牌工厂”的称号.根据上述两条生产线抽取的产品合格率情况,用样本估计总体的思想,估计该工厂是否能够获得“品牌工厂”的称号. 4.(2020山东济南历城学情检测)某校对高三年级学生参加社区服务的次数进行统计,随机抽取M名学生进行调查,得到这M名学生参加社区服务的次数,根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图. 分组 频数 频率 [10,15) 10 0.25 [15,20) 24 n [20,25) m p [25,30] 2 0.05 合计 M 1 (1)求出表中M,p及图中a的值; (2)若该校高三学生有240人,试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[10,15)内的人数; (3)估计学生参加社区服务次数的众数、中位数以及平均数. 5.某中学教研室从高二年级随机抽取了50名学生的十月份语文成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数),得到如图所示的频率分布直方图. (1)根据频率分布直方图估计该组数据的平均数和标准差s(求标准差准确到0.01,同一组中的数据用该组区间的中点值为代表); (2)成绩位于[-2s,+2s]的有多少人 所占百分比是多少 题组二　百分位数 6.(2022河南南阳期末)某地一年之内12个月的降水量从小到大分别为46,48,51,53,53,56,56,56,58,64,66,71,则该地区的月降水量的第20百分位数和第75百分位数分别为(　　) A.51,58　　B.51,61　　C.52,58　　D.52,61 7.(2022北京昌平期末)农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况,从种植甲、乙两种麦苗的两块试验田中各抽取6株麦苗测量其株高,得到的数据如下(单位:cm): 甲:9,10,11,12,10,20; 乙:8,14,13,10,12,21. 根据所抽取的甲、乙两种麦苗的株高数据,给出下面四个结论,其中正确的是(　　) A.甲种麦苗样本株高的平均值大于乙种麦苗样本株高的平均值 B.甲种麦苗样本株高的极差小于乙种麦苗样本株高的极差 C.甲种麦苗样本株高的第75百分位数为10 D.甲种麦苗样本株高的中位数大于乙种麦苗样本株高的中位数 8.(多选)下列结论中正确的是(　　) A.在频率分布直方图中,中位数左边和右边的直方图的面积相等 B.一组数据中的每个数都减去同一个非零常数a,则这组数据的平均数改变,方差不改变 C.一个样本的方差s2=[(x1-3)2+(x2-3)2+…+(x20-3)2],则这组样本数据的总和等于60 D.数据a1,a2,a3,…,an的方差为M,则数据2a1,2a2,2a3,…,2an的方差为2M 9.下列数据是一个家庭6月份每天在食品上面的消费金额(单位:元): 31,29,26,32,34,28,34,31,34,34,35,26,27,35,34,28,28,30,32,28,32,26,35,34,35,30,28,34,31,29. (1)该家庭6月份每天在食品上面的消费金额的中位数是多少 众数是多少 (2)分别求该家庭6月份每天在食品上面的消费金额的百 ... ...