苏教版（2019）高中数学选择性必修第一册 1.2.3　直线的一般式方程同步练习（Word含答案）

1.2.3　直线的一般式方程 基础过关练 题组一　直线的一般式方程　　　　　　　　　　　　　　　　 1.(多选)(2020江苏镇江中学月考)下列说法中正确的是(　　) A.平面上任一条直线都可以用一个关于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0(A,B不全为0)表示 B.当C=0时,方程Ax+By+C=0(A,B不全为0)表示的直线过原点 C.当A=0,B≠0,C≠0时,方程Ax+By+C=0表示的直线与x轴平行 D.任何一条直线的一般式方程都能与其他形式互化 2.(2021重庆渝中巴蜀中学期中)在平面直角坐标系中,直线x-2y+3=0经过(　　) A.第一、二、三象限　　　　B.第一、二、四象限 C.第一、三、四象限　　　　D.第二、三、四象限 3.(2020江苏常州洛阳高级中学阶段测试)若方程mx+(m2-m)y+1=0表示一条直线,则实数m的取值范围是　　　　　　. 4.(2020江苏连云港东海石榴高级中学月考)根据下列条件分别写出直线的方程,并化为一般式. (1)斜率是,且经过点A(5,3); (2)斜率为4,在y轴上的截距为-2; (3)经过A(-1,5),B(2,-1)两点; (4)在x轴,y轴上的截距分别为-3,-1. 题组二　直线方程几种形式的相互转化及其应用 5.(2020江苏盐城伍佑中学期中)若ac<0,bc<0,则直线ax+by+c=0可能是(　　) 6.(2020重庆杨家坪中学期中)已知直线(2a+1)x+ay-2=0在两坐标轴上的截距相等,则实数a=(　　) A.-或-1　　　　　D.-1 7.(2020江苏太仓高级中学月考)直线kx+y+2=-k,当k变化时,所有的直线都过点　　　　. 8.直线Ax+By+C=0的斜率为5,且A-2B+3C=0,则直线的方程是　　　　　　. 9.(2020江苏扬州邗江中学月考)若直线l:kx-y+1+2k=0(k∈R)不经过第四象限,则k的取值范围为　　　　. 10.设直线l的方程为(m2-2m-3)x+(2m2+m-1)y=-2m+6,根据下列条件分别确定m的值. (1)直线l在x轴上的截距为-3; (2)直线l的倾斜角为45°. 能力提升练 题组一　直线的一般式方程　　　　　　　　　　　　　　　　 1.(2020江苏宿迁泗洪中学月考)已知直线Ax+By+C=0不经过第一象限,且A,B,C均不为零,则有(　　) A.C<0　　　　B.C>0　　　　C.BC>0　　　　D.BC<0 2.(2020江苏丹阳高级中学期中)已知m≠0,直线ax+3my+2a=0在y轴上的截距为2,则直线的斜率为(　　) A.1　　　　B.-　　　　D.2 3.(2020江苏宿迁宿豫中学期中)过点A(-2,)且与直线x-y+5=0成60°的直线的一般式方程是　　　　　　　　. 4.(2020江苏南京师范大学附属中学期中)若直线l:x-(m+1)y+3m-2=0(m∈R)在x轴,y轴上的截距相等,则直线l的方程为　　　　　　　　　. 5.(2020江苏连云港板浦高级中学月考)已知直线l的方程为x-=0.若直线l1与l在y轴上的截距相等,且l1的倾斜角是l的倾斜角的2倍,求直线l1的一般式方程. 题组二　直线的一般式方程的综合应用 6.(多选)(2020广东深圳月考)已知直线l:mx+y+1=0,则下列结论正确的是(　　) A.直线l恒过定点(0,1)　　　　 B.当m=0时,直线l的斜率不存在 C.当m=1时,直线l的倾斜角为　　　　 D.当m=2时,直线l的斜率为-2 7.(2020江苏仪征中学期中)点P(x,y)在第一象限内,且点P在直线l:3x+2y=6上移动,则xy的最大值是　　　　. 8.(2020江苏邳州运河中学期中)已知直线l过点(2,1),且在x轴,y轴上的截距相等. (1)求直线l的一般式方程; (2)若直线l在x轴,y轴上的截距均不为0,点P(a,b)在直线l上,求3a+3b的最小值. 9.(2020江苏溧阳中学期中)在平面直角坐标系中,过点P(3,1)作直线l分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A,B. (1)若,求直线l的一般式方程; (2)求当·取得最小值时直线l的方程. 答案全解全析 基础过关练 1.ABC　易知选项A正确. 对于选项B,当C=0时,方程Ax+By+C=0(A,B不全为0),即Ax+By=0,显然有A×0+B×0=0,即直线过原点O(0,0),故此说法正确. 对于选项C,当A=0,B≠0,C≠0时,方程Ax+By+C=0可化为y=-,它表示的直线与x轴平行,故此说法正确. 对于选项D,说法错误.例如,当B=0时 ... ...