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课件编号13201497
湘教版数学七年级上册 4.3.2 角的度量与计算1 第1课时 角的度量与计算 课件(共24张PPT)
日期:2024-05-19
科目:数学
类型:初中课件
查看:58次
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来源:二一课件通
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) 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 4.3.2 角的度量与计算 第4章 图形的认识 4.3 角 第1课时 角的度量与计算 学习目标 1.认识角的度量单位度、分、秒,会进行简单的换算; 2.会进行角的和、差计算.(重点、难点) 导入新课 你知道这一副三角板每个角的大小吗? 讲授新课 角的分类 一 问题1.如何衡量一个角的大小? 合作探究 问题2.用量角器可以量出角的度数 , 那么“1度”到底是多大呢 把一个周角(即它的旋转量)分为360等份,每一等份叫做1度,记做1°. 1度的概念 角的分类 平角的一半(即90°的角)叫做直角. 小于直角(即小于90°)的角叫做锐角. 大于直角但小于平角(即大于90°但小于180°)的角叫做钝角. 一个周角等于360°,一个平角等于180°. A O B C D E 2.时钟的分针每60分钟转一圈(360度),那么每分钟转 度,转90度需 分钟,时针每小时转 度. 6 15 30 练一练 1.下列关于平角、周角的说法正确的是( ) A.平角是一条直线 B.周角是一条射线 C.反向延长射线OA,就形成一个平角 D.两个锐角的和不一定小于平角 C 由于角的度数不一定都是整数,所以我们引入了更小的单位来度量角. 角的单位换算 把1°的角分成60等份,每一等份叫做1分,记做1'. 把1′的角分成60等份,每一等份叫做1秒,记做1″. 即 角的计算 二 角的单位是60进制! 例1. 用度、分、秒表示54.26°. 解:54.26°= 54°+ 0.26°. 又 0.26°= 0.26× 60′ = 15.6′= 15′+0.6′, 而 0.6′= 0.6 × 60″= 36″, 因此,54.26°= 54°15′36″. 按1°=60′,1′=60″先把度化成分,再把分化成秒 (小数化整数) 典例精析 例2 把45°25′48″化成度. 解:45°25′48″ =45°+25′+48×(1/60)' =45°+25.8' =45°+25.8×(1/60)° =45.43° 按1″=(1/60)′,1′=(1/60)°先把秒化成分,再把分化成度(整数化小数) 度 分 秒 ×60 ×60 ×3600 ÷60 ÷3600 ÷60 度分秒进率关系图 除不尽可以四舍五入取近似值 练一练 例3.计算: (1)37°28′+ 24°35′; (2)83°20′-45°38′20″; (3)25°53′28″×5; (4)15°20′÷6. 解:(1) 37°28′+ 24°35′ = 61°63′ = 62°3′; (2) 83°20′- 45°38′20″ = 82°79′60″- 45°38′20″ = 37°41′40″. 逢“60”进“1” 不够减,向前一位借“1” (3)25°53′28″×5 =25°×5+53′×5+28″×5 =125°+265′+140″ =129°27′20″. (4)15°20′÷6 =12°200′÷6 =12°÷6+200′÷6 =2°+198′÷6+2′÷6 =2°+33′+120″÷6 =2°33′20″. 在进行度、分、秒的加、减、乘、除运算时,要注意三点: ①度、分、秒均是60进制的; ②加、减法的运算,可以本着“度与度加减、分与分加减、秒与秒加减,不够减的时候借位”的原则; ③乘、除法运算可以按分配律来进行,不够除可以把余数化为低位的再除. 方法总结 练一练 例4 小红早晨8:30出发,中午12:30到家,则小红出发时时针和分针的夹角为 ,到家时时针和分针的夹角为 . 解析:与12点整相比,8:30时,时针转过了(8+ )×30°=255°,分针转过了30×6°=180°,所以夹角为255°-180°=75°. 同理12:30时,时针和分针的夹角为165°. 75° 165° 钟表在3点半时,它的时针和分针所成的锐角是 度. 【解析】 可以画出草图,如图所示,要注意的是3点半时,分针指在正下方6处,而时针并非指在3处,而是在3与4的正中间,所以分针和时针的夹角为90°-1/2×30°=75°. 75 练一练 确定相应钟表上时针与分针所成的角度 开动脑筋 30° 120° 90° 0° 当堂练习 1.下列算式正确的是( ) ①33.33°=33°3′3″; ②33.33°=33°19′48 ... ...
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