1.1.2菱形的性质与判定 【学习目标】： 1.理解并掌握菱形的判定方法，以及符号语言的应用； 2.灵活运用判定方法进行有关的证明和计算. 【学习重点】：掌握并会应用菱形的判定方法. 【学习难点】：菱形判定方法的应用. 【学习过程】： 一、预学 1、提出问题，创设情境: 问题（1）：菱形的定义： 叫做菱形. 2、目标导引，预学探究： 问题（2）：你认为还有什么条件可以判断一个平行四边形是菱形？ 已知：如图，在 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥BD. 求证： ABCD是菱形. 问题（3）自主学习材料P5“议一议” 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA. 求证：四边形ABCD是菱形. 问题X:材料P6“做一做” 3、归纳结论：对角线 的平行四边形是菱形； 的四边形是菱形； 二、研学：(合作发现，交流展示) 探究一： 已知：如图在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,AB=,OA=2,OB=1. 求证：ABCD是菱形. 探究二：如图，在ABCD中，E，F分别是AD，BC上的点，且DE=BF，AC⊥EF． 求证：四边形AECF是菱形． 探究X: 三、评学 1、积累巩固： （1）如图，在平行四边形ABCD中，添加一个条件 使平行四边形ABCD是菱形． （2）如图，四边形ABCD是对角线互相垂直的四边形，且AB=BC，请你添加一个适当的条件 ，使四边形ABCD成为菱形． （只需添加一个即可）． （3）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，F分别是AB，BC上的点，AE=CF，并且∠AED=∠CFD． 求证：（1）△AED≌△CFD； （2）四边形ABCD是菱形． 2、拓展延伸： 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DE，连接CE、AF． （1）证明：AF=CE；（2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由． 【课堂小结】：通过本节课学习，你掌握了哪些知识？获得了哪些技能？还存在什么疑问？
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