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课件网) 第五章 迭代 用Python程序编程实现求s=1+2+3+…+n的代码。 n=int(input(“请输入一个正整数：”)) s=0 for i in range(1,n+1): s=s+i print(s) 迭代实例： 迭代的科学概念： 重复反馈过程的活动，其目的通常是是为了使结果符合目标需求。每一次对过程的重复被称为一次迭代，而每一次迭代得到的结果会被用来作为下一次迭代的初始值。 计算机解决问题时，也经常采用这种迭代的方式，即迭代算法。它利用计算机运算速度快、适合做重复性操作的特点，让计算机重复执行一组指令（或一些步骤），这组指令（或这些步骤）每执行一次时，都会将变量从原值递推出一个新值。 迭代的概念： 利用迭代算法处理问题，需要考虑以下三个方面： ①确定迭代变量。 在能够用迭代算法处理的问题中，至少具有一个直接或间接地不断由旧值递推出新值的变量，这个变量就是迭代变量。 ②建立迭代关系式（数值关系）。 所谓迭代关系式，指如何从变量的前一个值推出其下一个值的公式（或关系）。 ③控制迭代过程（结束条件）。 迭代过程在经过若干次重复执行以后要能结束，因此，要设定迭代结束的条件。 迭代的算法： n=int(input(“请输入一个正整数：”)) s=0 for i in range(1,n+1): s=s+i print(s) 迭代实例： 迭代变量？数值关系？迭代过程？ 迭代实例：斐波那契数列、黄金分割数列、兔子数列 黄金分割数列：第10个数字是什么？ f1 f2 f1+f2 1 1 2 1 2 3 2 3 5 3 5 8 5 8 13 8 13 21 13 21 34 ①确定迭代变量。②建立迭代关系。③控制迭代（结束）过程。 f1,f2=1,1 f3=f1+f2 程序实现： 迭代实例：斐波那契数列、黄金分割数列、兔子数列 假定我们有一雄─雌一对刚出生的兔子，它们在长到一个月大小时开始怀孕，在第二月结束时产下另一对兔子，每对新生兔在出生一个月后又下崽，如此这般持续下去。假定没有兔子死亡，在一年后总共有多少对兔子 ①确定迭代变量。②建立迭代关系。③控制迭代（结束）过程。 时间 0 1月 2月 3月 4月 5月 6月 …… 幼兔 1 成兔 0 总数 1 ①f1,f2,f3。②后一项为前两项的和。③12个月。 迭代实例：斐波那契数列、黄金分割数列、兔子数列 假定一对大兔子每月能生一对小兔子，且每对新生的小兔子经过一个月可以长成一对大兔子,具备繁殖能力，如果不发生死亡，且每次均生下一雌一雄。问一年后共有多少对兔子？ ①确定迭代变量。②建立迭代（数值）关系式。③控制迭代（结束）过程。 时间 0 1月 2月 3月 4月 5月 6月 …… 幼兔 1 0 1 1 2 3 5 成兔 0 1 1 2 3 5 8 总数 1 1 2 3 5 8 13 迭代实例：斐波那契数列、黄金分割数列、兔子数列 时间 0 1月 2月 3月 4月 5月 6月 …… 幼兔 1 0 1 1 2 3 5 成兔 0 1 1 2 3 5 8 总数 1 1 2 3 5 8 13 程序实现： f1=1 f2=2 for i in range(3,13): f3=f1+f2 f1=f2 f2=f3 print(f3) f1=1 f2=2 for i in range(3,13): f1,f2,=f2,f1+f2 print(f2) 辗转相除法求两个数的最大公约数的步骤如下： 先用小的一个数除大的一个数,得第一个余数； 再用第一个余数除小的一个数,得第二个余数； 又用第二个余数除第一个余数,得第三个余数； 这样逐次用后一个数去除前一个余数,直到余数是0为止. 那么,最后一个除数就是所求的最大公约数（如果最后的除数是1,那么原来的两个数是互质数）. 例如求1515和600的最大公约数： 第一次：用600除1515,商2余315；第二次：用315除600,商1余285； 第三次：用285除315,商1余30；第四次：用30除285,商9余15； 第五次：用15除30,商2余0. 1515和600的最大公约数是15. 典型应用：辗转相除法、欧几里得算法 典型应用：欧几里得算法 欧几里得算法又称辗转相除法，用于计算两个整数m,n的最大公约数。 基于定理： g ... ...
