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课件网) 2.3 用计算器求锐角三角比 B● A M N C ┏ 已知：∠MAN=α， (1)在边AM上任取一点B，过点B作BC⊥ AN，垂足为点C。 （2）Rt△ABC中，分别求出sinα,cosα,tanα. 知识探索 利用计算器求锐角的度数 如果已知锐角三角函数值，也可以使用计算器求出相应的锐角． 30°，45°，60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表： 30° 45° 60° sin α cos α tan α 回顾旧知 B● B′● A M N C ┏ C′ ┏ M′ 问题： （1）当锐角α的度数逐渐增大时，sinα,cosα,tanα 值的增减性是什么？ （2）锐角三角比sinα,cosα,tanα的取值范围是什么？ 第一步：按计算器 键， °＇″ 2nd F 第二种方法： 第二步：输入0. 501 8 屏幕显示答案： 30°07'0897 " （这说明锐角A精确到1'的结果为30°7'，精确到1 "的结果为30°7' 9 " ） 求cos72°． 第二步：输入角度值72， 屏幕显示结果cos 72°=0.309 016 994 第一步：按计算器 键， 求 tan30°36'. 第一种方法： 第二种方法： 屏幕显示答案：0.591 398 351； 第一步：按计算器 键， 第二步：输入角度值30，分值36 (可以使用 键)， 第一步：按计算器 键， 第二步：输入角度值30.6 （因为30°36'＝30.6°） 屏幕显示答案：0.591 398 351. 特殊角的三角比． 角α 三角比 30° 45° 60° sin α cosα tanα 1 2 1 2 2 2 3 3 2 1 2 3 2 2 3 3 大小比较： (1)sin 30°__cos 60°,sin 60°__cos 30°, sin 45°___cos 45°. 知识探索二 正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） 余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大） 正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） 问题：当缆车继续从点B到达点D时,它又走过了200 m.缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β=42°,由此你还能计算什么 想一想 锐角α的有关规律 1、三角比的增减性： 正弦：锐角α的正弦值随着度数的增大而增大； 余弦：锐角α的余弦值随着度数的增大而减小； 正切：锐角α的正切值随着度数的增大而增大。 2、三角比的取值范围： 当0°<α<90°时，0
o 3、互为余角的三角比的关系： 若α+β=90°，则sinα=cosβ,cosα=sinβ 4、同角的三角比的关系： A 下列各式中一定成立的是（ ） A.tan75°﹥tan48°﹥tan15° B. tan75°﹤tan48°﹤tan15° C. cos75°﹥cos48°﹥cos15° D. sin75°﹤sin48°
