4.2 解一元一次方程 导学案（4课时，无答案）

课题 4.2　解一元一次方程（3） 【学习目标】 基本目标： 1.学会应用去括号解一些简单的一元一次方程. 2.探索用去括号的方法解方程的过程，进一步熟悉方程的变形，弄清楚每步变形的依据. 提高目标：进一步熟悉方程的变形，弄清楚每步变形的依据. 【重点难点】 重点：应用“去括号”等方法解一些简单的一元一次方程. 难点：理解解一元一次方程每步变形的算理依据，体会解方程中的转化思想． 【预习导航】 一、读一读：阅读欣赏课本P.102 二、想一想： 1.去括号的法则是什么？ 2．将(3x＋2)－2(2x－1)去括号正确的是( ) A．3x＋2－2x＋1 B．3x＋2－4x＋1 C．3x＋2－4x－2 D．3x＋2－4x＋2 (设计意图：通过复习去括号法则，为去括号解方程做准备). 三、练一练： 1. 方程(3x＋2)－2(2x－1)=5去括号正确的是( ) A 3x＋2－2x＋1=5 B 3x＋2－4x＋1=5 C 3x＋2－4x－2=5 D 3x＋2－4x＋2=5 2. 你会解方程2（x－1）＝6吗？你有哪些方法？ (设计意图：学生自主尝试去括号解方程.) 【课堂导学】 例1.解下列方程： （1） (2) 例2.当x取何值时， (1) 代数式3(2－x) 和2(3＋x)的值相等 (2) 2(3x＋4)的值比5(2x－7)的值大3 例3． 在梯形面积公式中，已知a=12，h=8，S=120，求b. （设计意图：熟悉去括号法则在解方程中的运用．注意解题步骤的规范化和检验的必要性．） 【课堂检测】 1.方程7(2x-1)-3(4x-1)=11去括号后，正确的是（ ） A．14x-7-12x+1=11 B. 14x-1-12x-3=11 C. 14x-7-12x+3=11 D. 14x-1-12x+3=11 2. 解方程： （1）－2（x+1）＝10 （2）4－x=3（2－x） （3）5（x+1）=3（3x+1） （4）2（x－2）=3（4x－1）+9 3.当x取何值时， 代数式5(x+2) 和2(2x+7)的值相等 【课后巩固】 一、基础检测 1.若,则代数式 . 2.解下列方程 （1） （2） （3） （4） (5)5﹣（2x﹣1）=x (6) 3.长方形周长公式中，已知a=12， C=40，求b. 4.已知，，当x取何值时， （1） （2）比的2倍大5？ 二、拓展延伸 1.若a、b互为相反数（a≠0），则ax+b=0的解为_____； 2.定义运算：，求方程的解. 3. 观察方程[(x-4) -6]=2x+1的特点，你有好的解法吗 写出你的解法． 教师评价 家长签字课题 4．2解一元一次方程（2） 【学习目标】 基本目标：熟练掌握运用移项法、合并同类项法则解一些简单的一元一次方程. 提高目标：明确解方程目标是把方程变形为x＝a的形式；了解检验的重要性。 【重点难点】 重点：移项法则的归纳与应用 难点：利用移项法则解一元一次方程 【预习导航】 一、读一读：阅读课本P100-- P101 二、想一想： 1、解方程： 2x+1 = 5 (1) 两边同时减1得：2x+1-1 = 5-1 2x = 5-1 (2) 2x=4 两边同时除以2得： x=2 上题解法中，从(1)式和（2）式对比中，你发现了什么？ 三、练一练： 1．以下变形是否正确？ (1)从6＋x ＝ 9得到x ＝ 6＋9 ( ) (2)从2x ＝ x－5得到2x－x ＝ 5 ( ) (3)从4x＋1 ＝ 2x＋3得到4x＋2x ＝ 1＋3 ( ) (4)从2x－1 ＝ 3x＋3得到2x－3x ＝ 3＋1 ( ) （设计意图：通过解方程练习、复习等式性质，为得出移项法则做准备.） 2．填空，完成下列各题的移项、合并同类项的步骤． (1)解方程6x＝2＋5x. (2)解方程－2x＝4－3x 解：移项，得 解：移项，得 6x_____＝2. －2x_____＝_____ 合并同类项，得 合并同类项，得 x＝_____ x＝_____ （设计意图：通过预习让学生了解什么是移项，也为了说明移项的依据作铺垫） 【课堂导学】 1、方程中的某些项 后， ，这样的变形叫做 。 2、多项式中利用加法交换律交换两项的位置和移项法则的区别是什么？ 例1：解下列方程： (1) 6x – 2 = 10 (2) 9 = 4x + 15 例2：解下列方程： (1) (2) 例3：(1) x 为何值时，代数式4x+3与－2的值(1)相等？(2) 互为相反数？ (2) 如果代数式－2x +6与互为倒数，则x的值是多少？ （设 ... ...