五年级奥数讲义：逻辑推理（一）习题 五年级奥数讲义：逻辑推理（一）习题解答 习题十 1.有一个珠宝店发生了一起盗窃案,被盜走了许多珍贵的珠宝经过几个 月的侦破,查明作案的人肯定是A、 把这四个人当作重大嫌 疑犯进行审讯,这四个人有这样的口供: A:“珠宝店被盗那天,我在别的城市,所以我是不可能作案 D是罪 C:“B是盜窃犯,他曾在黑市上卖珠宝 B与我有仇,陷害我.” 因为口供不一致,无法判断谁是罪犯,经过进一步调查知道,这四个人只 有一个说的是真话.你知道罪犯是谁吗 2.甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印有不同的号码 钱说:“丙是4号,乙是2号.” 孙说:“丁是2号,丙是3号.” 李说:“丁是4号,甲是1号 又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半,那么丙的号码是几 3.对某班同学进行了调查,知道如下情况: ①有哥哥的人没有姐姐; ②没有哥哥的人有弟弟 ③有弟弟的人有妹妹。 试问 (1)有姐姐的人一定没有哥哥,对吗 (2)有弟弟的人一定没有哥哥,对吗 〔3)没有哥哥的人一定有妹妹,对吗 4.某校办数学竞赛 C、D.E五位同学得了前五名,发奖前,老师让 他们猜一猜各人的名次排列情况 A说:B第三名,C第五名。 说:E笫四名,D第五名。 C说:A第一名,E第四名 说:C第一名,B第二名。 E说:A第三名,B第四名 老师说:每个名次都有人猜对.那么,这五名同学的名次是怎样排列的 习题十解答 1.根据B、D两人的话矛盾,可知两句话中必有一句真话,一句假话.假设B 说真话,那么D是罪犯,而A也说了真话,产生了矛盾,所以只有D说真话,其 余三人均说假话,则A偷了珠宝。 2.直接推理可得,由于每人只说对一半,且只有李提到了1号,故甲是1 号,从而逐步推出:乙是3号,丙是4号,丁是2号 3.根据条件①得到(1)是对的 有弟弟且有哥哥”并不与①②③矛盾,因此得到(2)是不对的;根据 条件②③得到(3)是对的 4.名次排列为 D解法如第2题.五年级奥数讲义：逻辑推理（一） 第十讲逻辑推理(一) 由于数学学科的特点,通过数学的学习来培养少年儿童的逻辑推理能力是 种极好的途径.为了使同学们在思考问题时更严密更合理,会有很有据地想 问题,而不是凭空猜想,这里我们专门讨论一些有关逻辑推理的问题。 解答这类问题,首先要从所给的条件中理清各部分之间的关系,然后进行 分析推理,排除一些不可能的情况,逐步归纳,找到正确的答案。 例1公路上按一路纵队排列着五辆大客车.每辆车的后面都贴上了该车的目的 地的标志.每个司机都知道这五辆车有两辆开往A市,有三辆开往B市;并且他 们都只能看见在自己 车的标志.调度员听说这几位司机都很聪明,没有 直接告诉他们的车是开往何处的,而让他们根据已知的情况进行判断他先让 第三个司机猜猜自己的车是开往哪里的这个司机看看前两辆车的标志,想了 想说“不知道”.第二辆车的司机看了看第一辆车的标志,又根据第三个司机 的“不知道”,想了想,也说不知道.第一个司机也很聪明,他根据第 个司机的“不知道”,作出了正确的判断,说出了自己的目的地 请同学们想一想,第一个司机的车是开往哪儿去的;他又是怎样分析出来 解:根据第三辆车司机的“不知道”,且已知条件只有两辆车开往A市 说明第 辆车不可能都开往A市.(否则,如果第一、二辆车都开往A市 的,那么第三辆车的司机立即可以断定他的车一定开往B市) 则,知帮架年辆的0第工车0准评定开在是市的,(否 运用以上分析推理,第一辆车的司机可以判断,他一定开往B市 例2李明、王宁、张虎三个男同学都各有一个妹妹,六个人在一起打羽毛球 举行混合双打比赛.事先规定.兄妹二人不许搭伴 第一盘,李明和小华对张虎和小红 笫二盘,张虎和小林对李明和王宁的妹妹。 请你判断,小华、小红和小林各是谁的妹妹。 因为张虎和小红、小林都搭件比赛,根据已知条件,兄妹二人不许搭 所以张虎的妹妹不是小红和小林,那么只能是小华,剩下就只有两种可能 ... ...
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