【苏教版】高中数学必修五《31 不等关系》教案+课件+同步练习题（3份）

课件7张PPT。 高中数学 必修5情景一：比较自己与同桌的身高、体重、出生时间、家庭成员的个数．说明：自然界有相等关系也有不等关系．问题：仿照上例，就日常生活，生产实际和科学研究中经常要进行大小、多少、高低、轻重、长短和远近的比较． 例1　某博物馆的门票每位10元，20人以上（含20人）的团体票8折优惠，那么不足20人时，应该选择怎样的购票策略？ 例2　某杂志以每本2元的价格发行时，发行量为10万册，经过调查，若价格每提高0.2元，则发行量就减少5000册，要使杂志社的销售收入大于22.4万元，每本杂志的价格应定在怎样的范围内？例3　下表给出了X，Y，Z三种食物的维生素含量及成本：某人欲将这三种食物混合成100kg的食品，要使混合食品中至少含35000单位的维生素A及40000单位的维生素B，设X，Y，这两种食物各取xkg，ykg，那么x,y应满足怎样的关系？课堂巩固练习：课本P66练习1，2，3. 课堂小结：（1）常见的不等关系及其模型． （2）由实际问题建立数学模型．3.1.2　不等式的性质 优化训练 1．已知a>b，c>d，且c、d不为0，那么下列不等式成立的是(　　) A．ad>bc　　　　　　　　 B．ac>bd C．a－c>b－d D．a＋c>b＋d 答案：D 2．已知a＜b，那么下列式子中，错误的是(　　) A．4a＜4b B．－4a＜－4b C．a＋4＜b＋4 D．a－4＜b－4 答案：B 3．若2＜x＜6,1＜y＜3，则x＋y∈_____. 答案：(3,9) 4．已知a＞b＞0，证明：＜. 证明：∵a＞b＞0， ∴a2＞b2＞0?a2b2＞0?＞0?a2·＞b2·?＞?＜. 一、选择题 1．已知a＞b，ac＜bc，则有(　　) A．c＞0 B．c＜0 C．c＝0 D．以上均有可能 答案：B 2．下列命题正确的是(　　) A．若a2＞b2，则a＞b B．若＞，则a＜b C．若ac＞bc，则a＞b D．若＜， 则a＜b 解析：选D.A错，例如(－3)2＞22；B错，例如 ＞；C错，例如当c＝－2，a＝－3，b＝2时，有ac＞bc，但a＜b. 3．设a，b∈R，若a－|b|＞0，则下列不等式中正确的是(　　) A．b－a＞0 B．a3＋b3＜0 C．b＋a＜0 D．a2－b2＞0 解析：选D.利用赋值法，令a＝1，b＝0，排除A，B，C. 4．若b＜0，a＋b＞0，则a－b的值(　　) A．大于零 B．大于或等于零 C．小于零 D．小于或等于零 解析：选A.∵b＜0，∴－b＞0，由a＋b＞0，得a＞－b＞0. 5．若x＞y，m＞n，则下列不等式正确的是(　　) A．x－m＞y－n B．xm＞ym C.＞ D．m－y＞n－x 解析：选D.将x＞y变为－y＞－x，将其与m＞n左右两边分别相加，即得结论． 6．若x、y、z互不相等且x＋y＋z＝0，则下列说法不正确的为(　　) A．必有两数之和为正数 B．必有两数之和为负数 C．必有两数之积为正数 D．必有两数之积为负数 答案：C 二、填空题 7．若a＞b＞0，则_____(n∈N，n≥2)．(填“＞”或“＜”) 答案：＜ 8．设x＞1，－1＜y＜0，试将x，y，－y按从小到大的顺序排列如下：_____. 解析：∵－1＜y＜0，∴0＜－y＜1， ∴y＜－y，又x＞1，∴y＜－y＜x. 答案：y＜－y＜x 9．已知－≤α＜β≤，则的取值范围为_____． 解析：∵－≤α＜β≤， ∴－≤＜，－＜≤. 两式相加，得－＜＜. 答案：(－，) 三、解答题 10．已知c＞a＞b＞0，求证：＞. 证明：∵c＞a，∴c－a＞0， 又∵a＞b，∴＞. 11．已知2＜m＜4,3＜n＜5，求下列各式的取值范围： (1)m＋2n；(2)m－n；(3)mn；(4). 解：(1)∵3＜n＜5，∴6＜2n＜10. 又∵2＜m＜4，∴8＜m＋2n＜14. (2)∵3＜n＜5，∴－5＜－n＜－3， 又∵2＜m＜4.∴－3＜m－n＜1. (3)∵2＜m＜4,3＜n＜5，∴6＜mn＜20. (4)∵3＜n＜5，∴＜＜， 由2＜m＜4，可得＜＜. 12．已知－3＜a＜b＜1.－2＜c＜－1. 求证：－16＜(a－b)c2＜0. 证明：∵－3＜a＜b＜1，∴－4＜a－b＜0， ∴0＜－(a－b)＜4.又－2＜c＜－1， ∴1＜c2＜4.∴0＜－(a－b)c2＜16. ∴－16＜(a－b)c2＜0. 3.1　不等关系 教学 ... ...