6.4.3百分位数 【教学目标】 重点、难点 重点：样本众数、中位数、平均数的意义及求法，实际问题中三数的应用。 难点：比较复杂的百分数应用题 学科素养 通过对有关数据的收集、整理、分析、判断培养学生“实事求是”的科学态度。 【知识清单】 1 ．频率分布表、频率分布直方图的制作步骤及意义 2 ．百分位数 (1) 定义：一般地，一组数据的第 p 百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有 p % 的数据小于或等于这个值，且至少有 (100 － p )% 的数据大于或等于这个值． (2) 计算步骤：计算一组 n 个数据的第 p 百分位数的步骤： 第 1 步，按 从小到大 排列原始数据． 第 2 步，计算 i ＝ n × p % ． 第 3 步，若 i 不是整数，而大于 i 的比邻整数为 j ，则第 p 百分位数为第 j 项数据；若 i 是整数，则第 p 百分位数为第 i 项与第 ( i ＋ 1) 项数据的 平均数 ． 【经典例题】 例1. 高二 (1) 班 7 人宿舍中每个同学的身高分别为 170,168,172,172,175,176,180 ，求这 7 人的第 40 的百分位数为 ( ) A ． 168 B ． 170 C ． 172 D ． 171 例2 ．某中学高二 (2) 班甲、乙两名学生自进入高中以来，每次数学考试成绩情况如下： 甲： 95,81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,110,107. 乙： 83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,78,106,101. 计算出学生甲、乙的 25% 分位数和 50% 分位数． 例3 ． ( 学科素养 — 数据处理 ) 某风景区对 5 个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变．有关数据如表所示： 景点 A B C D E 原价 ( 元 ) 10 10 15 20 25 现价 ( 元 ) 5 5 15 25 30 日平均人数 ( 千人 ) 1 1 2 3 2 (1) 该风景区称调整前后这 5 个景点门票的平均收费不变，日平均总收入持平．问风景区是怎样计算的？ (2) 另一方面，游客认为调整收费后风景区的日平均总收入相对于调价前，实际上增加了约 9.4%. 问游客是怎样计算的？ (3) 你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？ 【课堂达标】 1．以下数据为参加数学竞赛决赛的人的成绩：（单位：分）、、、、、、、、、、、、、、，则这人成绩的第百分位数是（ ） A． B． C． D． 2．高二（1）班7人宿舍中每个同学的身高分别为170，168，172，172，175，176，180，求这7人的第60百分位数为( ) A．168 B．175 C．172 D．176 3．“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间内的一个数来表示，该数越接近表示满意度越高.现随机抽取位北京市民，他们的幸福感指数为3，4，5，5，6，7，7，8，9，10.则这组数据的分位数是（ ） A．7 B． C．8 D． 4．2021年起，我市将试行“3+1+2”的普通高考新模式，即除语文、数学、外语3门必选科目外，考生再从物理、历史中选1门，从化学、生物、地理、政治中选2门作为选考科目.为了帮助学生合理选科，某中学将高一每个学生的六门科目综合成绩按比例均缩放成5分制，绘制成雷达图.甲同学的成绩雷达图如图所示，下面叙述一定不正确的是（ ） A．甲的化学成绩领先年级平均分最多. B．甲有2个科目的成绩低于年级平均分. C．甲的成绩最好的前两个科目是化学和地理. D．对甲而言，物理、化学、地理是比较理想的一种选科结果. 5．以下数据为参加数学竞赛决赛的15人的成绩： 78，70，72，86，88，79，80，81，94，84，56，98，83，90，91， 则这15人成绩的第80百分位是（ ） A．90 B．90.5 C．91 D．91.5 6．为做好“新冠肺炎”疫情肪控工作，济南市各学校坚持落实“双测温两报告”制度，以下是某宿舍6名同学某日上午的体温记录：36.3，36.1，36.4，36.7，36.5，36.6（单位：），则该组数据的第80百分位数为_____. 7．数据：18,26,27,28,30,32,34,40的75%分位数为_____． 【能力提 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
