一、单选题 1．已知，，化简得（ ） A． B． C． D． 2．若loga3＝m，loga5＝n，则a2m＋n的值是( ) A．15 B．75 C．45 D．225 3．我国著名数学家李善兰与英国传教士伟烈亚力合译的《代数学》是一部介绍西方符号代数的数学著作，《代数学》中多处使用汉语化的表现形式表达数学运算法则，如用“”来表示“”，用“（甲⊥乙）三=甲三⊥三甲二乙⊥三甲乙二⊥乙三”来表示“”．那么下列表述中所有正确的序号是（ ） ①“”表示“”； ②“”表示“”． ③“（甲⊥乙）二=甲二⊥二甲乙⊥乙二”表示“”． A．①②③ B．②③ C．①③ D．①② 4．已知，则的值是（ ） A．47 B．45 C．50 D．35 5．函数，的图象如图所示，则（ ） A． B． C． D． 6．已知幂函数与的部分图象如图所示，直线，与，的图象分别交于A B C D四点，且，则（ ） A． B．1 C． D．2 二、多选题 7．下列根式与分数指数幂的互化正确的是（ ） A． B． C． D． 8．（多选）在同一平面直角坐标系中，函数与（，且）的图象可能是（ ） A． B． C． D． 三、填空题 9．化简_____. 10．已知，化简_____． 11．函数为偶函数，则实数的值为_____. 12．已知则_____. 四、解答题 13．（1）计算：（﹣9.6）0﹣； （2）已知3，求的值． 14．已知，求下列各式的值： (1)； (2)； (3)． 15．化简与求值． (1)化简：（，）； (2)已知，求的值． 16．把下列各式中的正数写成正分数指数幂的形式： （1）； （2）； （3）； （4）． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．B 【分析】根据根式和实数指数幂的运算法则，即得解 【详解】由题意：， 故选：B 2．C 【分析】由已知中loga3=m，loga5=n，化为指数式后，可得am=3，an=5，根据指数的运算性质，即可求出a2m+n的值． 【详解】∵loga3=m，loga5=n， ∴am=3，an=5， ∴a2m+n=（am）2 an=32×5=45 故选C． 【点睛】本题考查的知识点是对数式与指数式之间的相互转化，指数的运算性质，其中将已知中的对数式转化为指数式是解答本题的关键． 3．A 【分析】根据题目信息，结合指数幂的运算及完全平方和的展开式求解即可. 【详解】由题知，“”来表示“”，相当于同底数幂相除，底数不变，指数相减，所以①②正确． 由“（甲⊥乙）三=甲三⊥三甲乙⊥三甲乙二⊥乙三”来表示“（”可知⊥是加法，所以③是完全平方和公式,所以③正确. 故选：A. 4．A 【分析】利用指数幂的运算法则即求. 【详解】∵， ∴，即， ∴， ∴. 故选：A. 5．C 【分析】依据图像列不等式求得的取值范围，即可进行选择 【详解】由图像可知，当时，，则时，，则， 又由图像不关于原点中心对称可知，则 则时，，即，则 故选：C 6．B 【分析】把用函数值表示后变形可得． 【详解】由得，即， 所以， 故选：B． 7．BC 【分析】根据分数指数幂的定义判断． 【详解】，A错； ，B正确； ，C正确； ，D错． 故选：BC． 8．AC 【分析】为指数函数，分与两种情况讨论，从而判断出图象的可能结果. 【详解】若，则函数是R上的增函数，函数的图象的对称轴方程为且，故A符合，B不符合；若，则函数是R上减函数，且当时，，所以函数的图象与y轴的负半轴相交，故C符合，D不符合. 故选：AC. 9． 【解析】根据分数指数幂的运算法则计算可得； 【详解】解： 故答案为： 10． 【分析】根据已知条件判断的范围，再结合根式的运算性质，即可求得结果. 【详解】由已知，即，即， 所以， 故答案为： 【点睛】本题考查根式的运算性质，属简单题；注意公式的熟练应用即可. 11． 【分析】由函数为偶函数可得恒成立，由此求n的值 【详解】解：根据偶函数的定义可得，对定义域的任意都成立， 即对定义域内的任意的都成立， 整理可得，， ， 故答案为：. 12．8 【解析】由立方差公式 ... ...
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