课程基本信息 课题 圆与圆的位置关系 教科书 书名：《普通高中教科书·数学（B版）·选择性必修·第一册》 -出卷网-：人民教育-出卷网- 出版日期：2020年6月 教学目标 教学目标： 1.掌握圆与圆的五种位置关系； 2.会利用圆心距判定圆与圆的位置关系； 3.在求相交弦所在的直线方程时深化方程的思想与直线与圆位置关系的研究方法. 教学重点：利用圆心距判定圆与圆的位置关系 教学难点：交点弦问题的解决. 教学过程 时间 教学环节 主要师生活动 2 min 引入 圆与圆有哪几种位置关系？ 如何判断圆与圆的位置关系？ 设计意图：通过复习回顾和联想，得到圆与圆位置关系的判定方法，并通过圆的方程进行代数推导. 2 min 新知讲解 圆与圆的位置关系 判定方法外离外切相交内切内含 设计意图：规范学生的语言表达，强化新知. 4 min 例题讲解 例1.分别判断下列两个圆的位置关系： （1），； （2），. 设计意图：运用新知解决问题. 4 min 例题讲解 例2.已知圆与圆外离，求实数的取值范围. 设计意图：将两定圆改为一个定圆另一个含参，已知两圆位置关系，求参数范围，培养逆向思维、强化一般方程与标准方程的互化与一般方程成圆的条件. 8 min 例题讲解 例3.已知圆与圆. （1）判断它们的的位置关系；如果相交，求出他们交点所在的直线方程； （2）若相交，求出交点所在的直线方程. 思路：（1）直接法：先联立方程求交点，再求直线方程； （2）方程思想：通过观察圆的方程的特点，直接求得直线方程. 设计意图：运用新知，解决问题，巩固新知. 1 min 课堂小结 直线与圆的位置关系 判定方法外离外切相交内切内含 设计意图：通过课堂小结回顾和深化本节课的重点内容，培养学生的分析和总结能力，也为本节课的教学起到画龙点睛的作用.
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