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课件网) 沪科版 九年级上册 22.1 比例线段(1) 教学目标： 1.理解相似多边形的概念. 2.理解相似多边形的相似比（相似系数）的概念. 教学重点：相似多边形及相似比的概念. 教学难点：相似比. 现实生活中的相似 现实生活中的相似 现实生活中的相似 现实生活中的相似 定义: 我们把这些形状相同的图形 叫做相似图形. 学习新知 下图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的 不同镜像，它们相似吗？ 相似 练习巩固 观察下面的图形(a)~(g)，其中哪些是与(1)、(2)或(3)相似的？ (a )与(1)、 (d)与(2)、 (g)与(3). 1.6 A B C D A1 D1 B1 C1 3.2 (1) 对应角有什么关系？ ∠A=∠A1 ，∠ B= ∠ B1, ∠C=∠C1 ，∠ D= ∠D1. 对应边有什么关系？ BC B1C1 = AB A1B1 = CD C1D1 = DA D1A1 = 1.6 3.2 = 1 2 两个正方形 学习新知 对应角有什么关系？ ∠A=∠A1 ，∠ B= ∠ B1， ∠C=∠C1 . 对应边有什么关系？ BC B1C1 = AB A1B1 = CA C1A1 = 2 4 = 1 2 两个等边三角形 B1 C1 A1 4 B C 2 A (2) 相似多边形 各对应角相等、各对应边成的比相等的多边形叫做相似多边形. A B C D E F A1 B1 C1 D1 E1 F1 相似多边形 对应角相等，对应边的比相等 相似比 相似多边形对应边的比叫做相似比. (k > 0) A B C D E F A1 B1 C1 D1 E1 F1 BC B1C1 = AB A1B1 = CD C1D1 = DE D1E1 = EF E1F1 = FA F1A1 = k 全等是一种特殊的相似。 当相似比k =1时， 相似图形即是全等图形。 课堂小结： 1. 两个边数相同的多边形，如果它们的_____相等，_____也相等，那么这两个多边形叫做相似多边形. 2. 相似多边形_____叫做相似比或相似系数. 3. 判定两个图形相似抓住图形的本质———_____. 1. 判断： (1)任意两个矩形都是相似图形( ) (2)任意两个圆形是相似图形( ) (3)对应角相等的两个四边形是相似多边形( ) (4)两个正五边形是相似多边形( ) (5)两个全等三角形是相似多边形( ) (6)两菱形是相似多边形( ) (7)两个相似多边形，对应边的比相等( ) √ √ √ × √ × × 练习巩固 2. 如图，矩形ABCD与矩形A1B1C1D1相似吗？ 为什么？ B1 A1 D1 C1 1.5 2 A D C B 1 3 解:矩形ABCD与矩形A1B1C1D1不相似. ∵ ∴它们对应边的比不相等. BC B1C1 = AB A1B1 = 3 2 2 3 = 1 1.5 3. 如图，菱形ABCD与菱形A1B1C1D1相似吗？ 为什么？ A D C B 解:菱形ABCD与菱形A1B1C1D1不相似. ∴它们对应角不相等. B1 A1 D1 C1 45° 60° ∵∠A=60°， ∠A1=45°， 4. 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x. D A B C 18cm 21cm 78° 83° β 24cm G E F H α x 118° D A B C 18cm 21cm 78° 83° β 24cm G E F H α x 118° ∠β= ∴ ∠α= 解： ∵四边形ABCD和EFGH相似， ∠C=83°， ∠A= ∠E=118°， 360°－(78°＋83°＋118°) =81°. ∴它们的对应角相等． D A B C 18cm 21cm 78° 83° β 24cm G E F H α x 118° ∵四边形ABCD和EFGH相似， ∴ x=28(cm). ∴它们的对应边的比相等． EH AD = AB EF x 21 = 24 18 ∴ 5. 如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、 c、d的长度． 5 3 2 c d 7.5 b a 6 9 解:由图示可知，两图形的相似比为: ∴ ∴ b = 4.5， ∴ a = 3， ∴ c = 4， ∴ d = 6. 5 7.5 = 2 3 2 3 = 2 a 2 3 = 3 b c 6 = 2 3 d 9 = 2 3 6.如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、 BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似， AB=1，求矩形ABCD的面积. A B C D E F 解：∵矩形ABCD与矩形EABF 相似 ∵E是AD的中点， AB AE = BC AB ∴ ∴ AB2= BC · AE ∴AE= AD = 1 2 1 2 BC ∴ AB2= 1 2 BC2 ∴ 12= 1 2 BC2 今天作业 课本P72页第3题 谢谢 21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 兼职招聘： https://www.21cnjy.com/rec ... ...
