2022-2023学年湘教版八年级数学上册第1章分式 单元综合解答专项练习题 （含答案）

2022-2023学年湘教版八年级数学上册《第1章分式》单元综合解答专项练习题（附答案） 1．已知A，B两港之间的距离为150千米，水流速度为5千米/时． （1）若一轮船从A港顺流航行到B港所用的时间是从B港逆流航行到A港所用时间的，求该轮船在静水中的航行速度； （2）记某船从A港顺流航行到B港，再从B港逆流航行返回到A港所用的时间为t1；若该船从A港航行到B港再返回到A港均为静水航行，所用时间为t2，请比较t1与t2的大小，并说明理由． 2．计算：8x2y4 （﹣）÷（﹣）． 3．计算： （1）； （2）． 4．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝10． 5．计算： （1）； （2）化简求值：（）÷，其中m＝． 6．先化简然后从﹣3＜x≤1中选取一个合适的整数作为x的值代入求值． 7．化简： （1）； （2）． 8．已知关于x的分式方程：． （1）当m＝3时，解分式方程； （2）若这个分式方程无解，求m的值． 9．已知方程． （1）若x＝1是方程的解，则m的值为 　 　； （2）若m＝1，解方程． 10．先阅读下面的材料，然后回答问题： 方程x+＝2+的解为x1＝2，x2＝； 方程x+＝3+的解为x1＝3，x2＝； 方程x+＝4+的解为x1＝4，x2＝；… （1）观察上述方程的解，猜想关于x的方程x+＝5+的解是 　 　； （2）根据上面的规律，猜想关于x的方程x+＝a的解是 　 　； 知识拓展： （3）根据上述规律，解关于y的方程y+． 11．解方程： （1）； （2）． 12．解方程： （1）解方程：＝； （2）若关于x的方程+2＝有增根，试求k的值． 13．已知关于x的分式方程． （1）若分式方程有增根，求m的值； （2）若分式方程的解是正数，求m的取值范围． 14．已知关于x的分式方程+＝ （1）若方程的增根为x＝1，求m的值 （2）若方程有增根，求m的值 （3）若方程无解，求m的值． 15．疫情防控形势下，人们在外出时都应戴上口罩以保护自己免受新型冠状病毒感染，某药店用4750元购进若干包一次性医用口罩，很快售完，该店又用7500元钱购进第二批这种口罩，所进的包数比第一批多50%，每包口罩的进价比第一批每包口單的进价多0.5元，求购进的第二批医用口罩有多少包？ 16．为响应垃圾分类的要求，营造干净整洁的学习生活环境，创建和谐文明的校园环境．某校准备购买A、B两种分类垃圾桶，通过市场调研得知：B种垃圾桶每组的单价比A种垃圾桶每组的单价贵150元，且用9000元购买A种垃圾桶的数量与用13500元购买B种垃圾桶的数量相等． （1）求A、B两种垃圾桶每组的单价分别是多少元； （2）该学校计划用不超过8000元的资金购买A、B两种垃圾桶共20组，则最多可以购买B种垃圾桶多少组？ 17．王鹏家住成都，今年暑假，他们全家计划到贵州旅游，第一站到遵义参观遵义会议遗址．王鹏在做旅游攻略时发现成都火车东站距离遵义火车站530km，乘坐高铁列车从成都火车东站到遵义火车站比乘坐特快列车少用3小时，高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍．请你帮王鹏计算一下从成都火车东站到遵义火车站乘坐高铁列车所需时间． 18．为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某学校计划购买甲、乙两种品牌的奖品，在举行的运动会中用于表彰表现突出的学生．已知乙种品牌奖品的单价比甲种品牌奖品的单价的3倍少50元，用600元购买甲种品牌奖品的数量与用800元购买乙种品牌奖品的数量相同． （1）求甲、乙两种品牌奖品的单价各是多少元？ （2）若该学校一次性购买甲、乙两种品牌的奖品共60个，且总费用不高于2000元，则最少要购买多少个甲种品牌奖品？ 19．2022年春季开学初某校为教师购进A、B两种品牌的口罩，购买A品牌口罩花费了2500元，购买B品牌口罩花费了2000元，且购买A品牌口罩数量是购买B品牌口罩数量的2.5倍，已知购买一个B品牌口罩比购买一个A品牌口罩多花1元． （1）求购买一个A品牌、 ... ...