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课件网) 3.2 确定圆的条件 （1） 1.理解并掌握确定圆的条件， 2.理解并掌握三角形的外接圆、外心、内接三角形等概念，知道不同三角形外心的位置. 学习目标 问题： 小明不小心打碎了一块圆形玻璃,现在他要重新去买一块,但需要确定圆形玻璃的大小.他从破碎的玻璃中挑了较完整的一块(如图),请问能根据这块玻璃来确定圆形玻璃的大小吗 情境导入 (1)经过一个已知点能作多少个圆 A 经过一个已知点能作无数个圆! 自主学习1 (2)经过两个已知点A,B能作多少个圆 A B 经过两个已知点A,B能作无数个圆! 思考：经过已知点A,B所作的圆的圆心在什么位置 自主学习2 线段AB的垂直平分线上 尺规作图--垂直平分线 A B C D 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C 自主学习3 (3)经过在同一条直线上的三个点一定能作出一圆吗 (4)经过不在同一条直线上的三个点一定能作出一圆吗 A B C 自主学习4 不在同一直线上的三点确定一个圆. 结论 现在你知道了怎样把一个如图所示的破损的玻璃制品如何复原了吗？ 方法: 寻求圆弧所在圆的圆心, 在圆弧上任取三点,作其 连线段的垂直平分线,其 交点即为圆心. 情境回扣 如图 三点A、B、C不在同一条直线上，使所求的圆要经过A、B、C三点. · C O A B l1 l2 3.以点O为圆心，OA为半径作圆. 画一画 作法 1.分别连接AB、BC； 2. 分别作出线段AB，BC的垂直平分线l1和l2，设他们的交点为O ，则OA=OB=OC； 圆O就是所求作的经过A,B,C三点的圆. 经过一个三角形三个顶点的圆 C O A B 自主学习5 叫做三角形的外接圆; 外接圆的圆心 叫做这个三角形的外心; 这个三角形叫做这个圆的内接三角形. ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ A B C ●O A B C B A C ┐ ●O ●O 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 合作学习 1.锐角三角形的外心在＿＿＿＿＿＿， 直角三角形的外心是＿＿＿＿＿＿， 钝角三角形的外心在＿＿＿＿＿＿. 2.三角形的外心是＿＿＿的圆心，它是＿＿＿＿＿ 的交点，它到＿＿＿＿的距离相等. 3.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，则其外接圆的半径为＿＿cm. 三边垂直平分线 三个顶点 三角形的内部 三角形的外部 斜边的中点 r外=斜边的一半 外接圆 5 1. 经过不在同一条直线上的三点确定一个圆； 小 结 2.三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形 的外接圆， 外接圆的圆心叫做三角形的外心， 这个三角形叫做这个圆的内接三角形; 3.三角形的外心到三个顶点的距离相等; 是三边垂直平分线的交点. 4.直角三角形的外心是斜边的中点； 钝角三角形的外心在三角形外部； 锐角三角形的外心在三角形内部. 达标检测 1.按图填空： （1）△ABC是⊙O的 三角形. （2）⊙O是△ABC的 圆 . A B C O 2.判断题： （1）经过三个点一定可以作圆； （ ） （2）任意一个三角形有且只有一个外接圆； （ ） （3）三角形外心到三角形各顶点的距离都相等.（ ） 内接 外接 错 对 对 · C B A 3.如图，已知 Rt△ABC 中 ，∠C=90°， 若 AC=12，BC=5， 求外接圆半径. 作业 课本第81页 第7题 要求：画坐标系，点要准确， 必做（1）（3） 选做（2） ... ...
