《对策问题—田忌赛马》教学设计 教学内容：西南师大版五年级上册 教材分析 ： 对策问题已经成为现代应用数学的一个重要研究对象，它在生产、科学研究以及日常生活中都有广泛的应用。作为高年级学生，接触一些简单的对策问题，了解一些对策论方法是十分有益的。 学情分析：针对小学生的年龄特征和心理特征，利用游戏和故事，创设良好的教学环境，动静结合的教学，生动活泼的学习气氛。通过直观形象的展示，使教学由难变易，帮助学生突破难点，同时培养学生动手能力、观察能力和分析能力。 教学目标 ： 1、知识与技能：学生通过简单的事例，能初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。 2、过程与方法：学生通过观察、操作、独立思考与合作交流等方式探索对策。 3、情感、态度和价值观：通过实践活动，体会数学与现实生活的密切联系，并培养学生详细分析，周密思考的思维品质。 教学重点：能在所有可能采取的策略中选择一个最优策略。 教学难点：学生能够把所学的知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。 教学具准备：多媒体课件、小马贴画、扑克牌等。 教学过程： 创设情境，游戏导入 玩扑克牌，比大小 出示两组扑克牌，分别是8、6、3和9、7、5 问：你选择哪一组牌和老师比大小？（请3—4名同学玩一玩，三局两胜） 师质疑：为什么老师总能赢？（学生思索，各抒己见） 3、 揭题：老师总能赢是因为用到了数学中的对策。今天我们就来学习“对策问题”。（板书课题：对策问题） 、提出问题，研究策略 不止老师会用这个对策，在春秋战国时期齐国的大将田忌也用过它。接下来，我们一起来听一听有关他的故事《田忌赛马》。（补充课题：田忌赛马） 播放田忌赛马故事 （1）田忌赛马第一段 提问：谁输了？田忌为什么会输？ 生：田忌，因为齐王每一等级的马都比田忌的马强。 (2)田忌赛马第二段 提问：这次呢？同样的马为什么田忌这次赢了？ 生：军师出了对策，交换了马的出场顺序。 （3）介绍孙膑 想知道是谁想出这样好的对策？ 师：出示军师孙膑的资料 自主探索、合作求知 问：在孙膑的帮助下，田忌赢齐王的这种对策是不是唯一的呢？ 生：意见不统一，决定合作探究 出示小组合作要求 四人一组，合作探究 汇报、比较填表结果，从6种策略中得出最优策略。 （4）学生具体描述最优策略过程(小马贴画展示) 齐王 VS 田忌 获胜方 上等马 下等马 齐王 中等马 上等马 田忌 田忌获胜 下等马 中等马 田忌 分析对策 师：为什么齐王出最强的马，而田忌却出最弱的马？ 生：这样才可以保住较强的马，赢得后面两局。 生:…… 师总结：田忌用最弱的马牵制住齐王最强的马，让其发挥最小的作用，再用剩下的上等马、中等马分别赢了齐王的中等马、下等马。虽然输了一场，但换取了后两场的胜利，田忌所用的对策我们称为“以弱制强”。 4、师生赛马，得出运用对策所需前提条件。 （1） 生先出：上等马 VS 师：上等马 中等马 中等马 下等马 下等马 老师获胜 师好奇：你们为什么不用“以弱制强”的对策来赢我呢？ 生：用不了，只有老师先出我们才知道怎样应对。 生…… 师：知己知彼 百战百胜。说明使用对策是有前提的，前提就是让“对方先出”。 师小结：比赛中，田忌要想获胜必须符合什么要求？ 第一：让齐王先出。 第二：用“以弱制强”的对策。 练习巩固，学以致用 解决“引入”问题 质疑：刚才，咱们玩牌时，老师总能赢的小秘密现在你知道了吗？ 谁来再和我比一次。 生：运用了“以弱制强”的对策反败为胜。 师生选牌比大小，得出运用对策的第二个前提条件。 学生从1、2、3 1、2、5 1、5、8 三组牌中任选一组， 与老师的黑桃4、7、10对战。（同桌互相讨论一分钟） （1）师：谁选了第一组？ 生 ... ...
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