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课件网) 沪科版 七年级上册 2.2 整式加减 第3课时 整式加减 旧知回顾 1．什么是同类项？ 2．去括号法则是什么？ 答：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项． 答：括号前面是“＋”号，去括号时括号里各项不改变符号； 括号前面是“－”号，去括号时各项都改变符号． 3．计算：2x2－[x2－(3x2＋2x－1)]． 解：原式＝2x2－[x2－3x2－2x＋1] ＝2x2－x2＋3x2＋2x－1 ＝4x2＋2x－1. 探究新知 你能用数学语言叙述下列代数式，并将其简化吗？ （1）(-x+2x2+5)+(-3+4x2) 解 原式= -x+2x2+5-3+4x2（去括号） 整式加减 = -x+(2x2+4x2)+(5-3)（合并同类项） = 6x2-x+2 （2）(3a2-ab+7)-(-4a2+6ab+7) 解 原式= 3a2-ab+7+4a2-6ab-7（去括号） = (3a2+4a2)+(-ab-6ab)+(7-7)（合并同类项） = 7a2-7ab 知识归纳 整式加减的一般步骤 一是写出和或差的运算式； 二是去括号； 三是找出同类项，合并同类项． 整式的加减运算实际上就是去括号，合并同类项． 例 求整式 4-5x2+3x 与 -2x+7x2-3 的和. 解 (4-5x2+3x)+(-2x+7x2-3) 有括号要先去括号 有同类项再合并同类项 结果中不能再有同类项 练一练：求上述两整式的差. 答案： 12x2+5x+7 = 4-5x2+3x-2x+7x2-3 = (-5x2+7x2 )+(3x-2x)+( 4-3) = 2x2+x+1 (1) 求多项式x3－2x2＋x－4与2x3－5x＋6的和； (2) 求多项式3x2－5xy＋6y2与－7y2－4xy＋4x2的差． 解：(1) (x3－2x2＋x－4)＋(2x3－5x＋6) 典例 (2) (3x2－5xy＋6y2)－(－7y2－4xy＋4x2) ＝x3－2x2＋x－4＋2x3－5x＋6 ＝3x3－2x2－4x＋2; ＝3x2－5xy＋6y2＋7y2＋4xy－4x2 ＝－x2－xy＋13y2. 1.化简：(x2＋y2)－3(x2－2y2)＝ ． 2.化简求值：(5a＋2a2－3－4a3)－(－a＋3a3－a2)，其中a＝－2. 解：(5a＋2a2－3－4a3)－(－a＋3a3－a2) －2x2＋7y2 仿例 ＝5a＋2a2－3－4a3＋a－3a3＋a2 ＝－7a3＋3a2＋6a－3 当a＝－2时，原式＝53. 3.如果多项式A减去－3x＋5，再加上x2－x－7后得5x2－3x－1，则A为( ) A．4x2＋5x＋11 B．4x2－5x－11 C．4x2－5x＋11 D．4x2＋5x－11 C 三角形的周长为48，第一边长为4a＋3b，第二边比第一边的2倍少2a－b，则第三边长为 ． 48－10a－10b 仿例 变例 多项式的升（降）幂排列 两个多项式1+3a2+2a与2a2+3a-5的排列有什么区别？哪个多项式的排列更美观. 1+3a2+2a的排列很任意，2a2+3a-5是按字母a的指数从大到小的顺序排列的，这样的排列更美观些. 思考：多项式 -2x-5+3x3-6x2 按x降幂排列应写成： 3x3-6x2-2x-5 运算结果，常将多项式按某个字母（如x)的指数从大到小（或由小到大）依次排列，这种排列叫做关于这个字母（如 x）的降幂（升幂）排列. 例 先化简，再求值： 5a2-[a2-(2a-5a2)-2(a2-3a)]，其中 a=4. 解 原式=5a2-(a2-2a+5a2-2a2+6a) 当a=4时， 原式=a2-4a=42-4×4=0. = 5a2-(4a2+4a) = 5a2-4a2-4a = a2-4a. 1.多项式－6y4＋5x2y3－4x3＋ax4y9是( ) A．按字母x的降幂排列的 B．按字母y的升幂排列的 C．按字母x的升幂排列的 D．按字母y的降幂排列的 2.将多项式(a2＋3a－4)－(4＋5a－2a2)化简后按字母a的降幂排列为 ． C 3a2－2a－8 典例 1.把多项式x4＋2xy2－4x3y－2y4－3x2y3按下列要求重新排列： (1)按x的升幂排列； (2)按x的降幂排列； (3)按y的升幂排列； (4)按y的降幂排列． 仿例 解：－2y4＋2xy2－3x2y3－4x3y＋x4； 解：x4－4x3y－3x2y3＋2xy2－2y4； 解：x4－4x3y＋2xy2－3x2y3－2y4； 解：－2y4－3x2y3＋2xy2－4x3y＋x4. 2.化简求值： (2x2y－2xy2)－[(－3x2y2＋3x2y)＋(3x2y2－3xy2)]，其中x＝－1，y＝2. 仿例 解：化简得，原式＝xy2－x2y， 当x＝－1，y＝2时， 原式＝(－1)×22－(－1)2×2 ＝－4－2 ... ...
